Cho tam giác ABC có BC = 8 cm. Trên cạnh AC lấy điểm chính giữa D. Nối B với D. Trên BD lấy điểm E sao cho BE gấp đôi ED. Nối AE, kéo dài cắt BC ở M. Tính độ dài đoạn BM ?

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1/3 AC. Nối B với N, nối C với M; BN cắt CM tại I.

Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tứ giác AMIN bằng 90$c{{m}^{2}}$ ?

Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AH = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Tính diện tích DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là 270 $c{{m}^{2}}$ ?

Tam giác ABC có diện tích là 90 $c{{m}^{2}}$ , D là điểm chính giữa AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích AED ?

Cho tam giác ABC có diện tích là 54 $c{{m}^{2}}$ . Trên AB lấy điểm P sao cho AP = $\frac{2}{3}$ AB. Trên AC lấy điểm Q sao cho AQ = $\frac{1}{4}$ AC. Nối P với Q. Tính diện tích tứ giác BPQC ?

(Đề thi cấp quận năm học 2014 – 2015)

Cho tam giác ABC. Lấy M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh AC. Nối M với N ta được tứ giác BMNC có diện tích bằng 225 $c{{m}^{2}}$ . Tính diện tích tam giác ABC ?

(Đề thi cấp quận năm học 2014 – 2015)

Một hình tam giác có tổng độ dài cạnh đáy và chiều cao là 228cm. Biết chiều cao gấp 2 lần độ dài  cạnh đáy. Tính diện tích hình tam giác đó ?

Cho hình tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ sau. Cạnh AB dài 76cm, cạnh AC dài 104cm. Trên AB lấy điểm M sao cho MA = 18cm. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại N. Tính độ dài đoạn thẳng MN ?

Một mảnh đất có dạng hình tam giác vuông.Tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 316m và độ dài cạnh góc vuông thứ nhất gấp 3 lần độ dài cạnh góc vuông thứ hai. Tính diện tích mảnh đất hình tam giác đó ?

Một hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 87cm. Người ta mở rộng cạnh đáy của hình tam giác đó thêm 12cm thì diện tích tăng thêm là 348$c{{m}^{2}}$ . Tính diện tích hình tam giác ban đầu ?

Một thuyền máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 1 giờ 15 phút. Biết vận tốc của thuyền máy khi nước yên lặng là 22,6km/giờ và vận tốc của dòng nước là 2,2 km/giờ. Tính độ đài quãng sông AB?

 Một thuyền máy đi ngược dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ 30 phút. Biết vận tốc của thuyền máy khi nước yên lặng là 25,5km/giờ và vận tốc của dòng nước là 4,5 km/giờ. Tính độ dài quãng sông AB ?

Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/ giờ. Lúc đi từ B về A , người đó đi với vận tốc 40 km/giờ. Do đó thời gian khi về ít hơn thời gian khi đi 45 phút. Vậy độ dài quãng đường AB là bao nhiêu?

Một người đi từ A đến B với vận tốc 4 km/giờ và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Đi được 4/5 quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến B với vận tốc 3km/giờ nên đến B lúc 12 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB ?

 Một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ. Sau đó 30 phút một người đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ và hai người đến B cùng một lúc. Hãy tính quãng đường AB ?