Hướng dẫn giải toán lớp 6 chủ đề: Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa (Phần 1)
Ngày đăng: 24/09/2018
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 | https://zalo.me/g/cieyke829 |
Con sinh năm 2010 | https://zalo.me/g/seyfiw173 |
Con sinh năm 2011 | https://zalo.me/g/jldjoj592 |
Con sinh năm 2012 | https://zalo.me/g/ormbwj717 |
Con sinh năm 2013 | https://zalo.me/g/lxfwgf190 |
Con sinh năm 2014 | https://zalo.me/g/bmlfsd967 |
Con sinh năm 2015 | https://zalo.me/g/klszcb046 |
Hướng dẫn giải toán lớp 6 chủ đề: Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa (Phần 1)
Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa là dạng toán hay trong chương trình Toán lớp 6. Trong bài viết này, hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy.vn sẽ hướng dẫn phương pháp giải các bài toán liên quan tới việc tìm chữ số tận cùng của lũy thừa. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
Dạng 1: Tìm một chữ số tận cùng của lũy thừa.
- Các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, 1, 5, 6 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.
- Các số tự nhiên tận cùng bằng những chữ số 3, 7 nâng lên lũy thừa 4n đều có tận cùng là 1.
…34n = …1; ${{...7}^{4n}}=...1$
- Các số tự nhiên tận cùng bằng những số 2, 8 nâng lên lũy thừa 4n (n $\ne $ 0) đều có tận cùng là 6
${{...2}^{4n}}=...6$ ; ${{...8}^{4n}}=...6$
- Đặc biệt với các số tự nhiên có tận cùng là 4 hoặc 9, nâng lên lũy thừa lẻ đều có chữ số tận cùng bằng chính nó; nâng lên lũy thừa chẵn có chữ số tận cùng lần lượt là 6 và 1.
${{...4}^{2n}}=...6$ ; ${{...9}^{2n}}=...1$
Bài toán 1 : Tìm chữ số tận cùng của các số :
a) 799 b) 141414 c) 4567
Bài giải:
a) 799 = ${{7}^{96}}{{.7}^{3}}={{\left( {{7}^{4}} \right)}^{24}}{{.7}^{3}}={{\left( ...1 \right)}^{24}}.343=...3$
b) 141414 = ${{\left( {{14}^{2}} \right)}^{707}}={{196}^{707}}=...6$
c) 4567 = ${{4}^{566}}.4={{\left( {{4}^{2}} \right)}^{283}}.4={{16}^{283}}.4=...6\times 4=...4$
Bài toán 2: Tìm các chữ số tận cùng của các số sau:
a) ${{7}^{2006}}$ b) ${{87}^{32}}$ c) ${{9}^{1991}}$
d) ${{23}^{35}}$ e) ${{74}^{30}}$ f)${{7}^{4n}}-1$
Bài giải:
a) ${{7}^{2006}}$= ${{7}^{2004}}{{.7}^{2}}={{7}^{4.501}}{{.7}^{2}}$ = …1 x 49 = …9
Vậy chữ số tận cùng của ${{7}^{2006}}$là: 9
b) ${{87}^{32}}$= ${{87}^{4.8}}$ = …1
Vậy chữ số tận cùng của ${{87}^{32}}$là: 1
c) ${{9}^{1991}}$= ${{9}^{1988}}{{.9}^{3}}={{9}^{4.497}}{{.9}^{3}}$ = …1 x …9 = …9
vậy chữ số tận cùng của số ${{9}^{1991}}$ là: 9
d) ${{23}^{35}}$= ${{23}^{32}}{{.23}^{3}}$ = ${{23}^{4.8}}{{.23}^{3}}$ = …1 x …7 = …7
e) ${{74}^{30}}={{\left( {{74}^{2}} \right)}^{15}}={{\left( ...6 \right)}^{15}}=...6$
f) ${{7}^{4n}}-1$= …1 – 1 = …0
Vậy chữ số tận cùng của số ${{7}^{4n}}-1$là: 0
Bài toán 3: Tìm chữ số tận cùng của:
a) ${{7}^{35}}-{{4}^{31}}$ b)${{2}^{4n+1}}+2$ c) ${{2}^{1930}}{{.9}^{1945}}$
Bài giải:
a) ${{7}^{35}}-{{4}^{31}}$
Ta có: ${{7}^{35}}={{7}^{32}}{{.7}^{3}}={{7}^{4.8}}.343$ = …1 x 343 = …3
Vậy chữ số tận cùng của ${{7}^{35}}-{{4}^{31}}$là: 3
b)${{2}^{4n+1}}+2$
Ta có: ${{2}^{4n+1}}={{2}^{4n}}.2={{\left( {{2}^{4}} \right)}^{n}}.2={{16}^{n}}.2=...2$
Suy ra: ${{2}^{4n+1}}+2=...2+2=...4$
Vậy chữ số tận cùng của ${{2}^{4n+1}}+2$ là: 4
c) ${{2}^{1930}}{{.9}^{1945}}$
Ta có: ${{2}^{1930}}={{2}^{1928}}{{.2}^{2}}={{2}^{4.482}}.4$ = …6 x 4 = …4
${{9}^{1945}}={{9}^{1944}}{{.9}^{1}}={{9}^{4.486}}.9$ = …1 x 9 = …9
Suy ra: ${{2}^{1930}}{{.9}^{1945}}$= …4 x …9 = ….6
Vậy chữ số tận cùng của ${{2}^{1930}}{{.9}^{1945}}$là: 6
Bài toán 4: Chứng tỏ rằng: ${{405}^{n}}+{{2}^{405}}+{{17}^{37}}$ ( n $\in $ N) không chia hết cho 10.
Bài giải:
Ta có: ${{405}^{n}}$ = …5
${{2}^{405}}={{2}^{404}}.2={{2}^{4.101}}.2$ = …6 x 2 = …2
${{17}^{37}}={{17}^{36}}.17={{17}^{4.9}}.17$ …1 x 17 = …7
Suy ra: ${{405}^{n}}+{{2}^{405}}+{{17}^{37}}$= …5 + …2 + …7 = …4
Do đó: ${{405}^{n}}+{{2}^{405}}+{{17}^{37}}$không chia hết cho 10.
Link Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa (Phần 2): mon-toan-dc8746.html
Phụ huynh tham khảo thêm các khóa học toán lớp 6 tại link:
Toán lớp 6: mon-toan-dc8746.html
Tác giả: Vinastudy
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 | https://zalo.me/g/cieyke829 |
Con sinh năm 2010 | https://zalo.me/g/seyfiw173 |
Con sinh năm 2011 | https://zalo.me/g/jldjoj592 |
Con sinh năm 2012 | https://zalo.me/g/ormbwj717 |
Con sinh năm 2013 | https://zalo.me/g/lxfwgf190 |
Con sinh năm 2014 | https://zalo.me/g/bmlfsd967 |
Con sinh năm 2015 | https://zalo.me/g/klszcb046 |
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Khách hàng nhận xét
Đánh giá trung bình
3/5
(62 nhận xét)
1
29%
2
8%
3
3%
4
10%
5
50%
Chia sẻ nhận xét về sản phẩm
Gửi nhận xét của bạn
1. Đánh giá của bạn về sản phẩm này: (*)
2. Tên của bạn: (*)
3. Email liên hệ:
3. Viết nhận xét của bạn: (*)
* Những trường có dấu (*) là bắt buộc.
* Để nhận xét được duyệt, quý khách lưu ý tham khảo Tiêu chí duyệt nhận xét của Vinastudy
-
khoa
đc phết
-
Nguyễn Phương Nam
tôi thích bài giảng giạy này
Các tin mới nhất
Ngày đăng: 2023/12/06
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/23
Ngày đăng: 2022/12/08
Ngày đăng: 2022/12/08
Ngày đăng: 2022/12/08
Ngày đăng: 2022/12/08