Cho tứ giác ABCD có AC, BD cắt nhau tại O và không vuông góc với

nhau. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác AOB, COD. Gọi

G, I, E lân lượt là trọng tâm của các tam giác BOC, AOD, AOB. Chứng

minh :

a) tam giác IEG đồng dạng với  tam giác HFK với F là giao của AH và DK.

b) IG vuông góc với HK 

Tính  $a)\,\,\frac{{{15.4}^{12}}{{.9}^{7}}-{{4.3}^{15}}{{.8}^{8}}}{{{19.2}^{24}}{{.3}^{14}}-{{6.4}^{12}}{{.27}^{5}}}$                                $b)\frac{{{3}^{15}}{{.2}^{22}}+{{6}^{16}}{{.4}^{4}}}{{{2.9}^{9}}{{.8}^{7}}-{{7.27}^{5}}{{.2}^{23}}}$

Tính  $a)\,\,\frac{{{15.4}^{12}}{{.9}^{7}}-{{4.3}^{15}}{{.8}^{8}}}{{{19.2}^{24}}{{.3}^{14}}-{{6.4}^{12}}{{.27}^{5}}}$                                $b)\frac{{{3}^{15}}{{.2}^{22}}+{{6}^{16}}{{.4}^{4}}}{{{2.9}^{9}}{{.8}^{7}}-{{7.27}^{5}}{{.2}^{23}}}$

Bài 1: b) Khi xóa đi chữ số hàng chục của số A và viết thêm số 7 vào giữa hai chữ số còn lại thì tổng của số mới và số ban đầu là 600.

Tính

$A=\frac{119}{59}+\frac{5}{3}-\frac{7}{6}+\frac{9}{10}-\frac{11}{15}+\frac{13}{21}-...+\frac{233}{6786}-\frac{235}{6903}$

thầy ơi có thể giải skills1 sách giáo khoa đc ko

So trung binh cong cua hai so la 234+168 la ra bao nhieu?

s=-1/5+(-1/7)^1+(-1/7)^2+...+(-1/7)^2007

Thầy cô giúp em bài vật lí 10 bài 44 ạ

Thầy cô giúp em bài vật lí 10 bài 43 ạ 

Viết 1 đoạn văn ngắn thuyết trình về sự đổi mới của quê hương em 

bằng tiếng anh nhé

càng dài càng tốt

Tính chất 1

48+56

Chứng minh rằng: Nếu các góc ở đáy của một hình thang không bằng nhau thì đường chéo xuất phát từ đỉnh nhỏ hơn sẽ lớn hơn đường chéo xuất phát từ đỉnh lớn hơn.

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AD, lấy I và O lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi H và K lần lượt là các điểm đối xứng của D qua I, O. Chứng minh:

a) Các tứ giác BDAH, DCKA là hình chữ nhật

b) Tứ giác HAOI là hình bình hành

c) A là trung điểm của HK

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BD, gọi E, F là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AD. Gọi G là giao điểm của EF và AC. Chứng minh EF vuông góc với AC.

Tính nhanh: $\frac{108}{120}+\frac{104}{130}+\frac{98}{140}+\frac{90}{150}+\frac{80}{160}+\frac{68}{170}+\frac{54}{180}+\frac{38}{190}+\frac{1}{10}$

Cho tam giác ABC. O là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA, trên cạnh CB lấy điểm N sao cho CN = CA. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng : 

a) NE = MF

b) Tam giác MON cân

A ngoặc nhọn x thuộc N 3

B ngoặc nhọn 0;1;2;...;50

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ đường cao $AH.$ Gọi $E,F$ theo thứ tự là các điểm đối xứng của $H$ qua $AB$ và $AC$.

a) Chứng minh rằng $A$ là trung điểm của \[EF\].

b) Chứng minh rằng $BC=BE+CF$

Tia sáng mặt trời xiên góc 60 độ so với mặt đất,  đặt gương hợp với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ để ánh sáng chiếu xuống một cái giếng?

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A,$ đường cao $AH$. Vẽ điểm $I$ đối xứng với $H$ qua $AB$, vẽ điểm $K$ đối xứng với $H$ qua $AC$. Các đường thẳng $AI,AK$ cắt $BC$ theo thứ tự tại $M,N$. Chứng minh rằng $M$ đối xứng với $N$ qua $AH.$

Tính $B=\sqrt{1+{{2008}^{2}}+\frac{{{2008}^{2}}}{{{2009}^{2}}}}+\frac{2008}{2009}$

Rút gọn biểu thức  $P=12\left( {{5}^{2}}+1 \right)\left( {{5}^{4}}+1 \right)\left( {{5}^{8}}+1 \right)\left( {{5}^{16}}+1 \right)$

Tính độ dài 3 cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh tỉ lệ với các số 2, 4, 5.

Mong thầy hoặc cô có thể giải giúp em bài 6,7 ạ

Giải hộ em một số bài này với ạ: Bài 1 :

a) Tích của 2 số là 276 . Nếu thêm 19 đơn vị vào 1 số thì tích của 2 số là 713 . Tìm 2 số .

b) Hiệu 2 số là 6 . Nếu tăng số bị trừ lên 4 lần , giữ nguyên số trừ thì hiệu của chúng là 54 . Tìm 2 số đó.

Bài 2 : 2 số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số dư , a lớn hơn hoặc bằng b . Chứng tỏ rằng a-b chia hết cho m.