Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết $\widehat{ADB}={{45}^{0}}$, AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$. AM, DN lần lượt là các đường trung tuyến của các tam giác ABC, DEF. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

Cho hai tam giác ABC và DEF. Biết $\widehat{B}=\widehat{D}$, $AB=\frac{4}{3}DE,DF=0,75BC$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

Chọn câu trả lời đúng nhất

Cho $\Delta ABC$ đường thẳng d//AB cắt các cạnh BC; CA lần lượt ở D, E. Ta có

Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A, D trên cạnh AB, E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh được

Chọn câu trả lời đúng. Cho $\Delta MNP$ và $\Delta SKR$ có $\widehat{N}=\widehat{R}=90{}^\circ ;\widehat{M}=40{}^\circ ;\widehat{K}=50{}^\circ $ Chứng minh được

Chọn câu trả lời đúng. Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có $\widehat{A}=\widehat{M}=90{}^\circ ,\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}$ thì

Chọn câu trả lời đúng. Cho $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ có tỷ số đồng dạng là k. Phát biểu nào sau đây là đúng

Chọn câu trả lời đúng. Cho hai tam giác ABC và DEF có $\widehat{A}=\widehat{F}={{90}^{{}^\circ }},AC=3cm;BA=5cm;EF=10cm;DF=6cm$ . Chứng minh được

Có bao nhiêu tam giác vuông không bằng nhau sao cho chu vi bằng cm và diện tích bằng $c{{m}^{2}}$ là hai số bằng nhau

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Khi đó:

Chọn câu trả lời sai. Cho $\Delta ABC(\widehat{BAC}=90{}^\circ )$. D trên cạnh AC, E là hình chiếu của C trên BD. Ta chứng minh được rằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ MD vuông góc với BC tại D. Gọi E là giao điểm của AB và MD. Khi đó:

Trên hình bên ta có

$\Delta AHB\backsim \Delta CAB$ (I)

$\Delta AHC\backsim \Delta BAC$ (II)

Cho tam giác ABC, H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Hạ $HM\bot AB;HN\bot AC$ dựa vào hệ thức lượng ta dễ dàng có được

$AN.AC=A{{H}^{2}}$ (a)

$AM.AB=A{{H}^{2}}$ (b)

Từ (a) và (b) $\Rightarrow \frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}$ (1)

$\Delta AMN\backsim \Delta ACB$ (Vì $\widehat{A}$ chung và $\frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}$) (2)

$\frac{AM}{AB}=\frac{AM}{AC}=\frac{MN}{BC}$ (3)

Xem hình. AB và CD là hai đường kính của đường tròn tâm O, $AB\bot CD$ và dây DF cắt AB tại E. Biết DE= 6 và EF=2 thì diện tích hình tròn là

Cho tam giác đều DEF nội tiếp trong tam giác đều ABC sao cho $DE\bot BC$ . Tỉ số diện tích của $\Delta DEF\And \Delta ABC$ là

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ . Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

Cho tam giác ABC vuông ở A và $\Delta A'B'C'$ vuông tại A’. Xét các mệnh đề sau

(1) $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ khi có thêm một góc nhọn bằng nhau

(2) $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ khi có thêm $\frac{AB}{AC}=\frac{A'B'}{A'C'}$

(3) $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ khi có thêm $\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{B'C'}$

Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD; CE cắt nhau tại H. Chứng minh được

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC= 25 và $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ . Tính AB; AC

Chọn câu trả lời đúng. Xét bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có $\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}=90{}^\circ $  và có các đường cao lần lượt là AH và A’H’. Biết rằng $\frac{AH}{AB}=\frac{A'H'}{A'B'}$ . Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$

Sắp xếp các ý sau một cách hợp lý để có lời giải bài toán trên

(1) Ta có $\Delta ABH\backsim \Delta A'B'H'\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{A'B'H'}$

(2) Xét $\Delta ABH(\widehat{AHB}=90{}^\circ )$ và $\Delta A'B'H'(\widehat{B'A'C'}=90{}^\circ )$ có $\frac{AH}{A'H'}=\frac{AB}{A'B'}$  ( Vì $\frac{AH}{AB}=\frac{A'H'}{A'B'}(gt)$) Do đó $\Delta ABH\backsim \Delta A'B'H'$

(3) Xét $\Delta ABC(\widehat{BAC}=90{}^\circ )$ và $\Delta A'B'C'(\widehat{B'A'C'}=90{}^\circ )$  có $\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}$ . Do đó $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$

Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH=4cm; HC= 9cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC. D là một điểm trên cạnh AC sao cho $\widehat{BDC}=\widehat{ABC}$ . Tính AD = 7 cm, DC = 9 cm. Tính tỉ số $\frac{BD}{BA}$ ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9 cm và AC = 12 cm. Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E. Tính $\frac{CD}{DE}$ ?