Một lớp học mua một số vở về chia đều cho các học sinh. Nếu chỉ chia cho các bạn nữ thì mỗi bạn nhận được 15 quyển. Nếu chỉ chia cho các bạn nam thì mỗi bạn nhận 10 quyển. Hỏi nếu chia đều cho tất cả các bạn trong lớp thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu quyển vở ?

Bốn bạn An, Bách, Cảnh, Dũng đi chơi, nhưng Dũng không mang tiền. An cho Dũng $\frac{1}{5}$ số tiền của mình. Bách cho Dũng $\frac{1}{4}$ số tiền của mình. Cảnh cho Dũng $\frac{1}{3}$ số tiền của mình. Kết quả Dũng nhận được số tiền từ ba bạn đều bằng nhau. Hỏi cuối cùng Dũng có số tiền bằng mấy phần tổng số tiền của cả nhóm ?

(Viết phân số rút gọn dưới dạng a/b)

Trong một kì thi lên lớp 6, tổng số điểm 6 môn thi của 4 học sinh như sau: điểm của người thứ nhất bằng $\frac{14}{51}$ tổng số điểm của ba người còn lại; điểm của người thứ hai bằng $\frac{17}{48}$ tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của người thứ ba bằng $\frac{19}{46}$ tổng số điểm của ba người còn lại;; người thứ tư được 45 điểm. Hỏi mỗi người được bao nhiêu điểm ?

Một công nhân đánh máy chữ phải đánh một quyển sách, ngày đầu người đó đánh được $\frac{1}{4}$ quyển sách và 15 trang, ngày thứ hai người đó đánh được $\frac{5}{9}$ số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ 3 người đó đánh được $\frac{3}{4}$ số trang còn lại và 20 trang cuối. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang ?

Ba đội xe phải chở một số bao xi măng cho công trường xây dựng. Đội thứ nhất chở được $\frac{2}{5}$ tổng số bao, đội thứ hai chở được $\frac{9}{20}$ số bao còn lại. Đội thứ ba chở được 140 bao, như vậy so với quy định cả 3 đội đã chở nhiều hơn 8 bao. Hỏi 3 đội chở được bao nhiêu bao xi măng ?

Một trường học có 1320 học sinh, trong đó tổng số học sinh khối 2 và 3 bằng $\frac{25}{44}$ tổng số học sinh toàn trường. Số học sinh khối 4 chiếm $\frac{1}{4}$ số học sinh toàn trường, còn lại là số học sinh khối 5. Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh ? Biết rằng tổng số học sinh khối 2 và khối 4 gấp 2 lần số học sinh khối 3 ?

Hiện nay tuổi cháu bằng $\frac{5}{14}$ tuổi bà, cách đây 10 năm tuổi bà gấp 4 lần tuổi cháu. Tính tuổi bà và tuổi cháu hiện nay ?

Ban đầu trong thư viện có số sách Tiếng Việt bằng $\frac{4}{5}$ số sách Toán, vì thư viện mới cho mượn 40 quyển sách Tiếng Việt nên số sách Tiếng Việt bằng $\frac{4}{15}$ số sách Toán. Hỏi ban đầu thư viện có bao nhiêu quyển sách mỗi loại ?

Một bà đi chợ bán trứng, lần đầu bà bán được $\frac{2}{5}$ số trứng, lần thứ hai bà bán được $\frac{2}{3}$ số trứng còn lại, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số trứng ban đầu bà đem đi bán là bao nhiêu quả ?

Cho tam giác ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam giác đó, lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EM. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi đó, trọng tâm của tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. So sánh độ dài AM và BC ?

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = $\frac{1}{3}$ BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Khi đó:

Tam giác ABC có BC = 10 cm, các đường trung tuyến BD và CE. Khi đó:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho $\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}$ . Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt tia AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai ?

Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34 cm; BC = 32 cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Tính độ dài AM ?

Cho hình vẽ. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

GK = … CK

Cho $\Delta $ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Đường thẳng AB cắt DE tại M. Khi đó: M là trung điểm của DE.

Khẳng định trên đúng hay sai:

Cho $\Delta $ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Cho biết $\widehat{NCB}<\widehat{MBC}$ . Khi đó, ta có:

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. Biết DE = DF = 13 cm; EF = 10 cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI ?

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khi đó, ta có: GA = GB = GC.

Khẳng định trên đúng hay sai:

Cho $\Delta $ ABC với hai trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Khi đó:

Cho $\Delta $DEF với ba trung tuyến DM, EN, FP và trọng tâm G. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho $\Delta $ABC có AM; BN là hai đường trung tuyến; G là trọng tâm thì ta có:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

Tam giác ABC có G là trọng tâm; AM là đường trung tuyến, ta có: