Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 120⁰, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 60⁰. Khi đó thể tích của khối chóp IABCD bằng

Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của t m bìa để được một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (xem hình vẽ bên). Nếu chiều cao khối chóp tứ giác đều này bằng $\frac{\sqrt{5}}{2}$  thì x bằng

Cho hàm số$y=\frac{x+1}{x-2}$. Xác định m để đường thẳng $y=x+m$ luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3y=4$

Cho hàm số$y=\frac{x-1}{x+2}$       . Mệnh đề nào sau đây sai

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.

Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = n.AD.  Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD ta được khối trụ có diên tích toàn phần là S₁ , khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AD ta được khối trụ có diên tích toàn phần là S₂. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ông X vay một số tiền để mua nhà và hoàn nợ ngân hàng theo hình thức trả góp với mức lãi suất là r% /tháng trong vòng 3 tháng. Nếu số tiền ông X vay là T triệu đồng thì mỗi tháng ông phải trả số tiền là 34 triệu đồng, còn nếu số tiền ông X vay là T + 50 triệu đồng thì mỗi tháng ông phải trả số tiền là 51 triệu đồng.Vậy giá trị của T và r lần lượt là (Chọn kết quả gần đúng nhất):

Công ty SỮA ÔNG THỌ chuyên sản xuất các hộp sữa hình trụ có thể tích bằng 314 cm³. Chi phí nguyên liệu làm 2 phần nắp hộp sữa là 200đ /cm² và chi phí nguyên liệu phần vỏ bao quanh hộp sữa là 400đ/cm². Hỏi bán kính đáy của hộp là bao nhiêu để chi phí làm hộp đựng sữa là ít nhất (Lấy$\pi =3,14$)

Người ta định tiến hành xây dựng một trung tâm thương mại Big C trên đường quốc lộ MN như hình vẽ. Hai thôn A và B cách đường quốc lộ lần lượt các khoảng là AM = 2km và BN = 3km. Biết rằng độ dài đoạn quốc lộ MN = 10km. Hỏi nên xây dựng trung tâm thương mại cách Thôn A một khoảng bao nhiêu để tổng độ dài từ trung tâm thương mại Big C đến 2 thôn A và B là AC + BC ngắn nhất.

 Trong ngày tết, người ta đã đun bánh trưng bằng than củi khô có năng suất toả nhiệt là 10.106 J/kG hết 98kg, vậy nhiệt lượng toả ra là:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = 2 x NB, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{1}{2}$ MC. Hai đoạn thẳng AM và CN cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tứ giác BNOM, biết diện tích tam giác OAN là 8 $c{{m}^{2}}$ ?

Trả lời: Diện tứ giác BNOM là …..cm2    

 Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 1 kG nhiên liệu được gọi là

Bạn hãy tính chu vi của hình có từ một hình vuông bị cắt mất đi một phần bởi một đường gấp khúc gồm các đoạn song song với cạnh hình vuông ?

Trả lời: Chu vi của hình đó là:……cm      

Một mảnh đất hình chữ nhật được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ hơn có diện tích được ghi như hình vẽ. Bạn có biết diện tích hình chữ nhật còn lại có diện tích là bao nhiêu hay không ?

Trả lời:Diện tích hình chữ nhật còn lại là:…..m2       

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120 m. Người ta mở rộng khu vườn như hình vẽ để được một vườn hình chữ nhật lớn hơn. Tính diện tích phần mới mở thêm ?

Trả lời: Diện tích phần mới mở thêm là:……m2         

 Động cơ nhiệt là động cơ có tính chất:

Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏ trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét ?

Cho (1), (2), (3), (4) là các hình thang vuông có kích thước bằng nhau. Biết rằng PQ = 4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ?

Cho hình tứ giác ABCD có diện tích là 34$c{{m}^{2}}$ . Cạnh CB kéo dài về phía B và cạnh DA kéo dài về phía A thì cắt nhau tại P. Biết diện tích hình tam giác PAB bằng 18 $c{{m}^{2}}$ và diện tích hình tam giác ABC bằng 6$c{{m}^{2}}$ . Hãy tính diện tích các hình tam giác ABD và BCD ?

Cho hình tứ giác ABCD. I là trung điểm cạnh AB. Cho biết diện tích các hình tam giác ACD và BCD lần lượt bằng 12 $c{{m}^{2}}$ và 18 $c{{m}^{2}}$ . Hãy tính diện tích hình tam hình tam giác ICD ?

Trả lời: Diện tích hình tam giác ICD là ……cm2

Cho hình tam giác ABC có diện tích 420$c{{m}^{2}}$ . N là trung điểm cạnh CA. P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AP = 3 x PB. Các đoạn thẳng BN và CP cắt nhau tại K. Hãy tính diện tích hình tam giác BKC ?

Trả lời: Diện tích hình tam giác BKC là:……cm2

Cho hình tam giác ABC có AB = 1,5cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho BM = 3MC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2NC. Đường thẳng MN và đường thẳng AB cắt nhau tại P. Tính đoạn thẳng AP ?

Trả lời: Đoạn thẳng AP dài là:…….cm

Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB, trên cạnh AC lấy điểm M, N sao cho AM = MN = NC. Tính diện tích hình tam giác ABC biết diện tích hình tứ giác DEMN bằng $6c{{m}^{2}}$  ?

Trả lời: Diện tích hình tam giác ABC là: …..cm2