Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R:

Giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{x+m}{x-2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định:

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm: $2{{\left| x \right|}^{3}}-9{{x}^{2}}+12\left| x \right|=m$

Cho hàm số: $y=\frac{\left( m-2n-m \right)+x+5}{x-m-n}$. Với giá trị nào của m, n thì đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ là tiệm cận?

Cho hàm số $\forall m\in \mathbb{R}$$y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ có đồ thị (C), phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của (C) là:

GTLN của $y=x-\frac{1}{x}$ trên $\left( 0;3 \right]$ bằng:

Tìm các điểm cố định của họ đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$ có phương trình sau: $y=\left( m-1 \right)x=2m+1$

Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}$ thỏa mãn phương trình ${{y}^{''}}\left( {{x}_{0}} \right)=12$

Giá trị m để đường thẳng $y=2x+m$ cắt đường cong $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại hai điểm A,B phân biệt sao cho đoạn AB ngắn nhất là

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$có bảng biến thiên:

Cho các mệnh đề:

(1) Hệ số $b<0$

(2) Hàm số có ${{y}_{CD}}=2;{{y}_{CT}}=-2$

(3) $y''\left( 0 \right)<0$

(4) Hệ số $c=0;d=1$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng:

Đơn giản biểu thức:$\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}-{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}+{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{2}}}-{{b}^{\frac{1}{2}}} \right)$

Chọn đáp án đúng:

Với điều kiện của của a để $y={{\left( 2a-1 \right)}^{x}}$ là hàm số mũ

Cho ba phương trình, phương trình nào có tập nghiệm$\left\{ \frac{1}{2};2 \right\}$ ?

$\left| x-2 \right|{{\log }_{2}}x=x-2$           (I)

$\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{\log }_{2}}x-1 \right)=0$           (II)

$\log _{0,5}^{2}\left( 4x \right)+{{\log }_{2}}\left( \frac{{{x}^{2}}}{8} \right)=8$                                     (III)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{3}^{x}}+{{9.3}^{-x}}<10$ là

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{align}  & y=1+{{\log }_{2}}x \\  & {{x}^{y}}=64 \\ \end{align} \right.$ là:

Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm. Bác Minh gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2%/tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9%/tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 11279163,75 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng.

Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{align}  & {{2}^{x}}=4y \\  & {{4}^{x}}=32y \\ \end{align} \right.$ có nghiệm$\left( x;y \right)$. Khi có phát biểu nào sau đây đúng:

Phương trình ${{2}^{3x}}-{{6.2}^{x}}-\frac{1}{{{2}^{3\left( x-1 \right)}}}+\frac{12}{{{2}^{x}}}=1$ có bao nhiêu nghiệm?

Diện tích phần mặt phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng$x=1,x=2$, trục Ox và đường cong $y=\frac{1}{x\left( 1+{{x}^{3}} \right)}$ là:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip $\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ khi elip này quay xung quanh trục Ox là:

Cho tích phân $\int\limits_{-1}^{1}{\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+{{x}^{2}}}}=a}$. Tính $S={{\left( ai \right)}^{2016}}+{{\left( ai \right)}^{2000}}$

Nguyên hàm của hàm $I=\int{\frac{1-{{x}^{5}}}{x\left( 1+{{x}^{5}} \right)}}dx$ có dạng $a\left[ \ln \left| {{x}^{5}} \right|+b\ln \left| 1+{{x}^{5}} \right| \right]+C$. Khi đó $S=10a+b$ bằng

$F\left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số$f\left( x \right)={{x}^{3}}+x$  thỏa $F\left( 1 \right)=0F\left( x \right)=\frac{{{x}^{4}}}{a}+\frac{{{x}^{2}}}{b}-\frac{3}{c}$. Tính S=a + b + c?

Ta có $F\left( x \right)=\int{\frac{\cos x-3\sin x}{\sin x+3\cos x+1}dx=f\left( x \right)+C}$

Biết $F\left( 0 \right)=2+2\ln 2$. Hỏi là $C=?$

Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{x{{\left( x+1 \right)}^{2}}}}dt=\ln a+b$. Khi đó $S=a+2b$ bằng: