(AMSTERDAM: 2010- 2011)

Cho hình vuông cạnh 1 dm, nối trung điểm bốn cạnh tạo thành hình vuông thứ hai. Lại nối trung điểm bốn cạnh hình vuông thứ hai tạo thành hình vuông thứ ba, cứ làm như vậy đến hình vuông thứ mười. Tính tổng diện tích của 10 hình vuông đó ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2005- 2006)

Tìm $x$ biết:

$\left( \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16} \right):x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{132}$ ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2011 – 2012)

Tìm x sao cho:

$\left( x+\frac{1}{1\times 3} \right)+\left( x+\frac{1}{3\times 5} \right)+\left( x+\frac{1}{5\times 7} \right)+...+\left( x+\frac{1}{23\times 25} \right)=11\times x+\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243} \right)$

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2012 – 2013)

Tìm x biết:

$\left( \frac{1}{3\times 5}+\frac{1}{5\times 7}+\frac{1}{7\times 9}+...+\frac{1}{19\times 21} \right)\times x=\frac{9}{7}$ ?

(AMSTERDAM: 2014 – 2015)

Tính: $S=\frac{1}{5\times 9}+\frac{1}{9\times 13}+\frac{1}{13\times 17}+...+\frac{1}{41\times 45}$ ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2004- 2005)

Thực hiện phép tính sau:

$2\times \left( \frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{3\times 5}+\frac{1}{5\times 7}+...+\frac{1}{13\times 15} \right)$  ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

  (AMSTERDAM: 2007- 2008)

Tính:  $\left( 1-\frac{1}{4} \right)\times \left( 1-\frac{1}{9} \right)\times \left( 1-\frac{1}{16} \right)\times \left( 1-\frac{1}{25} \right)\times \left( 1-\frac{1}{36} \right)$ ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2006- 2007) 

Tìm $x$  biết:

$\left( x+\frac{1}{2} \right)+\left( x+\frac{1}{4} \right)+\left( x+\frac{1}{8} \right)+\left( x+\frac{1}{16} \right)=1$  ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM : 2006- 2007)

Thực hiện phép tính:  $3\frac{1}{11}\times \frac{27}{46}\times 1\frac{6}{17}\times 2\frac{4}{9}$ ?

(AMSTERDAM: 2008- 2009)

Tìm $x$ biết:  $\left( \frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63} \right)\times x=1$  ?

(AMSTERDAM  : 2009- 2010)

Tính: $1\frac{1}{3}\times 1\frac{1}{8}\times 1\frac{1}{15}\times 1\frac{1}{24}\times ........\times 1\frac{1}{99}$ ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2012 – 2013)

Tính giá trị của biểu thức:  $A=\frac{154+919+146+781}{823-217+533-139}$ ?

(AMSTERDAM: $$ 2001 – 2002)

Tính $\left( \frac{161616}{212121}+\frac{2022}{3033} \right)\times 7$  ?

(AMSTERDAM: 1999 – 2000)

Tính giá trị của biểu thức:

$3\frac{1}{11}\times \frac{27}{46}\times 1\frac{6}{17}\times 2\frac{4}{9}$  ?

(AMSTERDAM: 2010- 2011 )

Tìm A biết $\frac{242}{363}+\frac{1616}{2121}=\frac{2}{7}\times A$?