Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng qua

 A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng x + 2y – 2z – 3 = 0 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0; –1; 4) và nhận $\overrightarrow{u}=(3,2,1)$, $\overrightarrow{v}=(-3,0,1)$ làm vecto chỉ phương là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$:  x + 3y + 5z – 4 = 0  và $\left( \beta  \right)$: x – y – 2z + 7 = 0 đồng thời song song với trục Oy là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, nếu hai đường thẳng (d₁): $\left\{ \begin{matrix}   x=1+m{{t}_{1}}  \\   y={{t}_{1}}  \\   z=-1+2{{t}_{1}}  \\\end{matrix} \right.$ và 

(d₂): $\left\{ \begin{matrix}   x=1-{{t}_{2}}  \\   y=2+2{{t}_{2}}  \\   z=3-{{t}_{2}}  \\\end{matrix} \right.$  cắt nhau thì m bằng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$ với  $\left( \alpha  \right)$: x + y – z + 5 = 0  và  $\left( \beta  \right)$: 2x + 2y – 2z + 3 = 0 bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2, -1); B(0, 3, 4);

C(2, 1, -1). Độ dài đường cao từ A đến BC bằng:

Trong các phương trình sau, phương trình mặt phẳng nào tiếp xúc với mặt cầu (S):         (x – 1)² + (y +3)² + (z – 2)² = 49 tại điểm M(7, -1, 5) ?

Hai mặt phẳng nào sau đây, tiếp xúc với mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z + 5=0 và song song với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 6 = 0 ?

Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc ${{30}^{0}}$ và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng:

Tìm $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{e}^{4x}}-{{e}^{2x}}}{x}$ ta được:

Đạo hàm của $y={{3}^{\sin 2x}}$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=\left( 3+\ln x \right)\ln x$ là:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $R\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 0 \right\}$và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ?

Một hình tứ diện đều cạnh $a$ có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: