Đề thi tuyển sinh 5 lên 6 môn toán trường Hà Nội – Amsterdam 2006 - 2007

Ngày đăng: 21/03/2019

PHẦN I: Mỗi bài 1 điểm

Bài 1: Thực hiện phép tính: $3\frac{1}{11}\times \frac{27}{46}\times 1\frac{6}{17}\times 2\frac{4}{9}$ ?
Bài 2: Tìm $x$ biết: $\left( x+\frac{1}{2} \right)+\left( x+\frac{1}{4} \right)+\left( x+\frac{1}{8} \right)+\left( x+\frac{1}{16} \right)=1$ ?
Bài 3. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được một số có 3 chữ số và gấp 9 lần số ban đầu ?
Bài 4. Phải cần ít nhất bao nhiêu chữ số 8 để tạo thành ra các số có tổng bằng 1000 ?
Bài 5. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Hỏi một đám bèo tự trôi từ A đến B mất bao nhiêu giờ ?
Bài 6. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 26m2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu ?
Bài 7. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Biết DA = 2xDB; EC = 3xEA ; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác MDB và MCE ?
Bài 8. Bác Tư thu hoạch xoài và cho vào hộp mang đi bán. Nếu mỗi hộp chứa 10 quả thì còn thừa 8 quả, còn mỗi hộp chứa 12 quả thì thiếu 4 quả. Hỏi số xoài là bao nhiêu quả, biết số xoài của bác Tư nhiều hơn 200 và ít hơn 300 quả ?
Bài 9. Một số được viết bằng 2006 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 63 ?
Bài 10. Cô Thu trước khi đi làm đặt lên bàn một hộp bánh và dặn ba người con của mình: khi đi học về mỗi con lấy một phần ba số bánh. Hoa về đầu tiên và lấy đi một phần ba số bánh rồi bỏ đi chơi. Hùng về lại lấy một phần ba số bánh còn lại trong hộp ăn xong rồi đi ngủ. Mai về sau cùng cũng lấy một phần ba số bánh mà nó thấy. Hỏi hộp bánh có bao nhiêu cái, biết số bánh trong hộp còn lại là 8 cái ?

PHẦN II: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm)

Bài 1. Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. Lần thứ nhất xoá đi 2 số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ? Tại sao ?

Bài 2. Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau? Vì sao ?

PHẦN III: Đáp án

Phần 1:

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
6		45	8 chữ số 8	15 giờ	50m		248 quả	7 đơn vị	27 bánh

Phần 2: Gợi ý

Câu 1:

Xét tổng 10 số: A = 1 + 2 + … + 10

Khi xóa bất kỳ 2 số nào và thay vào đó tổng 2 số được xóa tức là ta đã thực hiện phép cộng 2 số đó trong tổng 10 số trên.

Cứ làm như vậy 2 lần ta được số cuối cùng là tổng của 10 số trên và bằng 55, là một số lẻ.

Câu 2:

Nếu có 3 chữ số như nhau là chữ số 0 thì các số đó là: 1000; 2000; 3000; ...; 9000. Có 9 số như vậy.

Nếu có 3 chữ số như nhau là chữ số 1 thì các số đó là: 111a; 1a11; 11a1; a111 với a = 0; 2;...9

Có 9 x 4 = 36 số như vậy.

Tương tự, với các chữ số 2; 3; ...; 9 thì mỗi trường hợp có 36 số.

Vậy có tất cả: 9 + 36 x 9 = 333 số.

Đáp số: 333 số

Video giải chi tiết đề trên: Đề thi tuyển sinh 5 lên 6 môn Toán trường Hà Nội - Amsterdam 2006 - 2007

--------------------

✴️Liên hệ đăng kí khóa học !

CÁC KHÓA HỌC XEM TẠI ĐÂY :

Khóa học: Giải chi tiết 50 đề thi vào 6 trường chuyên

Khóa học: Ôn thi cấp tốc vào lớp 6 trường chuyên môn Toán – cô Cao Vân Oanh

Khóa học: Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 5

Khóa học: Toán nâng cao lớp 5

Khóa học: Toán cơ bản lớp 5

-------------------------

Anh chị phụ huynh đăng kí học qua các cách sau
- Gọi điện tới số hotline 0932.39.39.56
- Gọi điện tới số thầy Long 0832.64.64.64
- Inbox số điện thoại vào mục live chat
HỆ THỐNG GIÁO DỤC VINASTUDY - CHÚC CON HỌC TỐT

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046