Đề thi học kì I - Môn Toán Lớp 7 - Trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam

Ngày đăng: 11/10/2018

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Đề thi học kì I - Môn Toán Lớp 7 - Trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam

     Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh bộ Đề thi học kì I Toán lớp 7 Trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam. Hi vọng bộ đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

 

ĐỀ SÓ 1:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

 

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

1. a) $5\frac{17}{39}+\left( 4\frac{2}{85}-3\frac{2}{45} \right)-\left( 13\frac{19}{85}-\frac{\sqrt{121}}{45}+\frac{\sqrt{16}}{39} \right)$
2. b) $\frac{{{(-12)}^{5}}{{.27}^{4}}-{{32}^{2}}{{.81}^{4}}}{{{729}^{4}}:{{(-9)}^{4}}{{.16}^{5}}:{{(-8)}^{3}}}$

Bài 2: (2,5 điểm) Tìm $x$ biết:

1. a) $\left| \frac{-2}{3}:x+\frac{1}{6} \right|=\frac{1}{12}$                                         
2. b) $3\left( x+\frac{1}{2} \right)-\frac{{{x}^{2}}}{3}\left( x+\frac{1}{2} \right)=0$
3. c) ${{\left( x-\sqrt{3} \right)}^{2}}=\frac{3}{4}$                                                       
4. d) $\left| |6x-2|-5 \right|=2016x-2017$

Bài 3: (1,5 điểm) Để tham gia chương trình “Tết no ấm cho học sinh vùng cao”, học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tổ chức gói bánh chưng. Số bánh chưng lớp 7A và 7B gói được tỉ lệ nghịch với 3 và 2. Số bánh chưng lớp 7B và 7C gói được tỉ lệ nghịch với 7 và 5. Số bánh chưng lớp 7C gói được nhiều hơn lớp 7A là 22 chiếc. Hỏi cả 3 lớp gói được bao nhiêu chiếc bánh chưng để tham gia chương trình này ?

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có $\widehat{A}<{{90}^{0}}$ . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác vuông cân tại A là $\Delta $ ABD và $\Delta $ACE.

1. a) Chứng minh: DC = BE và DC vuông góc với BE.
2. b) Từ D kẻ đường thẳng song song với AE, cắt đường cao AH của $\Delta $ABC tại F. Chứng minh rằng: $\Delta $DAF = $\Delta $ABC.
3. c) Chứng minh: EF = AB.
4. d) Chứng minh: EF $\bot $ AB.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau:

            $\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}$ .

Tính giá trị biểu thức: M = $\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}$ .

Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính.

 

ĐỀ SỐ 2:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2017 – 2018 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

 

Bài 1: (2 điểm)

1. a) $\sqrt{25}-\sqrt{\frac{49}{4}}+\sqrt{0,25}$
2. b) $\left( -\frac{25}{27}-\frac{31}{42} \right)-\left( \frac{-7}{27}-\frac{3}{42} \right)$
3. c) $\frac{10\frac{3}{10}-(9,5-0,25.18):0,5}{1\frac{1}{5}-1\frac{1}{2}}$
4. d) $\frac{3}{49}.\frac{19}{2}-\frac{3}{49}.\frac{5}{2}-{{\left( \frac{1}{20}-\frac{1}{4} \right)}^{2}}.\left( \frac{-1}{2}-\frac{193}{14} \right)$

 Bài 2: (2 điểm) 1) Tìm $x$ biết:

1. a) $\left| \frac{1}{2}x-\frac{1}{6} \right|=\frac{1}{3}$                                                           
2. b) ${{(4{{x}^{2}}-3)}^{3}}+8=0$
3. 2) Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{2}x$ . Từ đó chứng minh ba điểm A(2; -1), B(-12; -6) và C(-2; 1) không thẳng hàng.

Bài 3: (1,5 điểm)

Có ba máy bơm cùng bơm nước vào ba bể có thể tích bằng nhau (lúc đầu các bể đều không có nước). Mỗi giờ máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm được lần lượt là 6m³ , 10m³ , 9m³. Thời giam bơm đầy bể của máy thứ hai ít hơn máy thứ nhất là 2 giờ. Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác $ABC$ có $AB

1. a) Chứng minh rằng: $BI=ID$ .
2. b) Tia $DI$ cắt tia $AB$ tại $E$. Chứng minh rằng:$\Delta $$IBE$ = $\Delta $$IDC$ .
3. c) Chứng minh: $BD//EC$ .
4. d) Cho $\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}$ . Chứng minh: $AB+BI=AC$.

Bài 5: (1 điểm)

1. a) Cho các số $a,b,c,x,y,z$ thỏa mãn $a+b+c={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1$ và $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$ (các tỉ số đều có nghĩa). Chứng minh: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}={{(x+y+z)}^{2}}$.
2. b) (Dành riêng cho lớp 7A)

Cho tam giác ABC có AB = 2 cm; BC = 4 cm và $\widehat{ABC}={{60}^{0}}$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Tính diện tích tứ giác ACED.

-----HẾT-------

 

ĐỀ SỐ 3:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2015 – 2016 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

 

Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:

A = $\frac{7}{9}.\sqrt{324}+\frac{1}{3}.\sqrt{81}+{{(2014)}^{0}}-|-16|$                                                B = $\frac{{{(-3)}^{6}}{{.15}^{5}}+{{9}^{3}}.{{(-15)}^{6}}}{{{(-3)}^{10}}{{.5}^{5}}{{.2}^{3}}}$

Bài 2: (2 điểm) Tìm các số thực $x$ sao cho:

1. a) $\frac{3}{5}.(1-5x)-\frac{5}{4}(2x-8)=5x+\frac{17}{2}$                                                   
2. b) ${{(4x-7)}^{2}}-5|7-4x|=0$
3. c) $\sqrt{16(x-1)}-\sqrt{9x-9}=5$                                                                                         
4. d) ${{4}^{x+2}}+{{4}^{x+1}}=1040$

Bài 3: (1,5 điểm)

Ba máy bơm nước cùng bơm nước vào một bể nước có dung tích 355m³. Biết rằng thời gian để bơm được 1 m³ nước của ba máy tương ứng là 3 phút, 5 phút, 7 phút. Hỏi mỗi máy bơm được bao nhiêu m³ nước thì đầy bể ?

Bài 4: (3,5 điểm)

       Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = CA.

1. a) Chứng minh rằng: $\Delta $CDA = $\Delta $CDE và DE $\bot $ BC.
2. b) Vẽ đường thẳng $d$ vuông góc với AC tại C. Qua A vẽ đường thẳng song song với CD cắt $d$ tại M. Chứng minh rằng: AM = CD.
3. c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KE $\bot $ BC và chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.

Bài 5: (1 điểm)

1. a) Cho A = $\frac{1}{{{7}^{2}}}-\frac{1}{{{7}^{4}}}+\frac{1}{{{7}^{6}}}-\frac{1}{{{7}^{8}}}+...+\frac{1}{{{7}^{98}}}-\frac{1}{{{7}^{100}}}$ . Chứng minh rằng: A < $\frac{1}{50}$
2. b) Giả sử có 2015 số nguyên dương ${{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}};...;{{a}_{2015}}$ thỏa mãn:

$\frac{1}{{{a}_{1}}}+\frac{1}{{{a}_{2}}}+\frac{1}{{{a}_{3}}}+\frac{1}{{{a}_{4}}}+....+\frac{1}{{{a}_{2015}}}=1008$ .

        Chứng minh rằng có ít nhất 2 trong 2015 số nguyên dương đã cho bằng nhau.

----HẾT ----

Chú ý: + Bài 5, câu b dành cho lớp 7A, các lớp khác không phải làm.

+ Học sinh không được phép dùng máy tính.

 

 

ĐỀ SỐ 4:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2006 – 2007 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Tính:

A = $\frac{1,2:\sqrt{0,09}-{{\left( \sqrt{1,44} \right)}^{2}}:1\frac{3}{5}}{\sqrt{3\frac{6}{25}+2\frac{13}{25}}+\sqrt{24-5\frac{2}{9}}-5}:\left( -6\frac{1}{5} \right)$

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số $y=f(x)=-\frac{5}{3}x$

1. a) Tính : $f\left( -\frac{3}{2} \right)$ ; $f(0,3)$ ; $f\left( 1\frac{4}{5} \right)$ ?
2. b) Vẽ đồ thị hàm số.
3. c) Cho 3 điểm A(-3; 5), B(2; -3), C(0,6 ; -1). Không biểu diễn A, B, C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết chúng có thẳng hàng hay không ? Vì sao ?

Bài 3: (3 điểm) Tìm $x$, biết:

1024. a) $12-|x-3|=5x+8$                                                                         
1025. b) ${{\left( \sqrt{x}+3 \right)}^{10}}={{1024.125}^{2}}{{.25}^{2}}$
1026. c) $\frac{3-0,2x}{5}=\frac{7}{15}+1,4x$                                         
1027. d) ${{\left( \frac{64}{27} \right)}^{x}}=\frac{{{4.5}^{9}}{{.7}^{10}}-{{5}^{11}}{{.7}^{9}}}{{{35}^{9}}.4}$

Bài 4: (3,5 điểm) Cho $\Delta $ ABC. Vẽ về phía ngoài $\Delta $ABC, các tam giác ABE vuông cân ở B và ACF vuông cân ở C. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx // AC và Cy // AB. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy.

1. a) Chứng minh rằng: $\Delta $ABD = $\Delta $DCA và $\widehat{EBD}=\widehat{DCF}$.
2. b) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: M là trung điểm của AD và M cũng là trung điểm của BC.
3. c) Xác định dạng $\Delta $DEF ?
4. d) $\Delta $ABC cần có thêm điều kiện gì để AD $\bot $ EF.

Bài 5: a) (0,5 điểm) Tìm $x,y,z$ biết: $\frac{7x-3y+12}{2y}=\frac{y+2z}{z-3y+2}=\frac{x}{-y}$

2. b) (Thưởng 1 điểm) Tìm tất cả các số dạng $\overline{xyz}$ sao cho: $2.\overline{xyz}=\overline{yzx}+\overline{zxy}$

 

ĐỀ SỐ 5:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2013 – 2014 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

 

Bài 1: (2 điểm)

2. a) Tính giá trị của biểu thức: A = $\frac{{{2.5}^{22}}-{{9.5}^{21}}}{{{25}^{10}}}:\frac{5({{3.7}^{15}}-{{19.7}^{14}})}{({{7}^{16}}+{{3.7}^{15}})}$
3. b) Tính hợp lý:

B = $\sqrt{2\frac{14}{25}}-\sqrt{1,21}+\frac{0,6-\frac{3}{7}-\frac{3}{13}}{1,2-\frac{6}{7}-\frac{6}{13}}:\frac{-1\frac{1}{6}+0,875-0,7}{\frac{1}{3}-0,25+0,2}$

Bài 2: (3 điểm) a) Tìm tất cả các giá trị của $x$ biết: ${{7}^{2x}}+{{7}^{2x+3}}=344$

1. b) Tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn: $|x+2013|+{{(3y-7)}^{2014}}\le 0$ .
2. c) Tìm ba số $x,y,z$ biết: $\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{z+4}$ và $x+y+z=17$

Bài 3: (1 điểm)

      Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết quãng đường AB dài 540 km và C là điểm chính giữa của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách C một khoảng bằng một nửa khoảng cách từ xe máy đến C và khi đó khoảng cách giữa 2 xe là bao nhiêu ?

Bài 4: (3 điểm) Cho $\Delta $ ABC cân tại A, có $\widehat{A}={{30}^{0}}$. Kẻ đường phân giác của góc A cắt BC tại H. Lấy điểm I thuộc đoạn AH sao cho $\widehat{ABI}={{15}^{0}}$. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A kẻ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên tia Cy lấy điểm E sao cho CE = CB.

1. a) Chứng minh rằng: $\Delta $IBC là tam giác đều.
2. b) Chứng minh: $\Delta $ADB = $\Delta $AIB
3. c) Tính góc DIC.
4. d) Tam giác ADE là tam giác gì ? Tại sao ?

Bài 5: (1 điểm)

1. a) Cho tỉ lệ thức $\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}$ . Chứng minh rằng: c = 0 hoặc b = 0.
2. b) Cho $x,y$ là các số nguyên dương sao cho A = $\frac{{{x}^{4}}+{{y}^{4}}}{15}$ cũng là số nguyên dương. Chứng minh rằng $x$ và $y$ đều chia hết cho 3 và 5. Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của A.

(Lưu ý: Học sinh không được dùng máy tính)

-----HẾT-------

 

ĐỀ SỐ 6:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2004 – 2005 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

 

1. I) LÝ THUYẾT: (1 điểm)

1) Phát biểu định nghĩa tỷ lệ thức ? Viết công thức biểu diễn hai tính chất của một tỷ lệ thức.

2) Áp dụng: Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ . Chứng minh rằng: $\frac{3a+2b}{5a-7b}=\frac{3c+2d}{5c-7d}$

1. II) BÀI TẬP

Bài 1: (2 điểm) Tính:

A = $\frac{(15,125-33:8)\times 0,2-3\frac{1}{12}:2\frac{1}{18}}{\left( {{4}^{3}}-3\times {{4}^{2}} \right):16+6}$                                 

B = $\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+{{(49)}^{-1}}-\frac{1}{{{\left( 7\sqrt{7} \right)}^{2}}}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+{{\left( \frac{7}{2} \right)}^{-2}}-\frac{4}{343}}$

Bài 2: (1 điểm) Tìm $x$ biết:

1. a) $-\frac{1}{2}(3x-1)+\frac{3}{4}(3-2x)=-3\left( \frac{x}{2}-1 \right)-{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{-1}}$
2. b) $\sqrt{9(5x-1)}-\sqrt{16(5x-1)}+\sqrt{36(5x-1)}=15$

Bài 3: (2 điểm)

     Trong cùng một thời gian ba công nhân đóng được tất cả 305 thùng hàng. Để đóng được một thùng hàng người thứ nhất cần 30 phút, người thứ hai cần 40 phút, người thứ ba cần 70 phút.

1. a) Tính số thùng hàng mỗi người đã đóng được ?
2. b) Tính số giờ mỗi công nhân đã làm ?

Bài 4: (3,5 điểm)

    Cho $\Delta $ ABC cân tại A ($\widehat{A}<{{90}^{0}}$). Tia Bx $\bot $ AB cắt tia AC tại D, tia Cy $\bot $AC cắt tia AB tại E. Gọi giao điểm của hai tia Bx, Cy là I. Chứng minh rằng:

1. a) AD = AE; BD = CE.
2. b) $\Delta $EID cân, $\widehat{BAI}=\widehat{IAC}$.
3. c) BC // ED; AI $\bot $ED.
4. d) Tìm điều kiện của $\Delta $ABC sao cho $\widehat{IED}={{30}^{0}}$ .

Bài 5: (0,5 điểm)

4. a) Tìm ba phân số tối giản biết tổng của chúng bằng $12\frac{7}{24}$ , tử số của chúng tỉ lệ với 3; 5; 7 , mẫu số tỉ lệ với 2; 3; 4.
5. b) Tìm $x,y\in \mathbb{Z}$ sao cho: $21xy-35x+18y-43=0$

 

 

ĐỀ SỐ 7:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

 

Bài 1: (2 điểm) Tính:

A = $\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{3}}}+...+\frac{1}{{{2}^{13}}}+\frac{1}{{{2}^{14}}}$ ;                                 B = $\frac{17\frac{1}{3}-\left( 12\frac{2}{3}-0,25.\sqrt{324} \right):\sqrt{0,49}}{1\frac{1}{2}-1\frac{1}{5}}$

Bài 2: (2 điểm) Tìm $x$ biết:

1. a) ${{\left( x+\frac{3}{4} \right)}^{4}}=\frac{16}{81}$ ;                                     
2. b) ${{\left( 7x-3 \right)}^{2012}}={{\left( 3-7x \right)}^{2010}}$
3. c) $|x-3|-2x=1$ ;                                                                                                     
4. d) $\frac{{{4}^{x+2}}+{{4}^{x+1}}+{{4}^{x}}}{21}=\frac{{{3}^{2x}}+{{3}^{2x+1}}+{{3}^{2x+3}}}{31}$

Bài 3: (1,5 điểm)

     Người ta xây ba bể nước hình lập phương, có các cạnh tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10. Biết tổng thể tích của ba bể là 46000 lít nước. Tìm số đo một cạnh của mỗi bể nước ?

Bài 4: (4 điểm)

      Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), điểm M là trung điểm của BC. Kẻ tia Ax // BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BM (M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.

1. a) Chứng minh: $\Delta $ AID = $\Delta $BIM.
2. b) Chứng minh: $\Delta $AIM = $\Delta $BID; AM // BD.
3. c) Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F. Chứng minh: BF = AC.
4. d) Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. Chứng minh ba điểm O; E; M thẳng hàng.

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho các số a, b, c đôi một khác nhau và khác 0, thỏa mãn $\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}$ . Hãy tình giá trị biểu thức: P = $\left( 1+\frac{a}{b} \right)\left( 1+\frac{b}{c} \right)\left( 1+\frac{c}{a} \right)$

Yêu cầu: Học sinh không được sử dụng máy tính.

 

ĐỀ SỐ 8:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2008 – 2009 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

 

Bài 1: Tính A = $\frac{{{12}^{3}}{{.121}^{2}}.5-{{22}^{4}}{{.3}^{3}}}{{{75}^{2}}{{.11}^{4}}-{{30}^{2}}{{.11}^{5}}}$

B = $5\frac{11}{18}+\left( 4\frac{1}{5}-3\frac{2}{9} \right)-\left( 13\frac{1}{15}-\frac{2}{3}+\frac{7}{18} \right)+\left( \frac{2}{3}.\sqrt{2}-\sqrt{\frac{8}{9}} \right)$

Bài 2: Tìm số hữu tỉ $x$ , biết:

1. a) $|x-2|=|2x+1|$                                                                       
2. b) $3\left( x+\frac{1}{2} \right)-\frac{1}{2}\left( 4x-\frac{2}{3} \right)=\frac{5}{6}$
3. c) $\frac{7x+1}{4}=\frac{2x-9}{3}$

Bài 3: Có ba khu đất hình chữ nhật A; B và C. Các diện tích khu A và B tỉ lệ với 5 và 6, các diện tích khu B và C tỉ lệ với 11 và 9. Khu đất A và B có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 33m. Khu B và C có cùng chiều rộng và chiều dài của khu đất C là 36m.

1. a) Tính chiều rộng của khu A và B.
2. b) Hãy tìm diện tích của mỗi khu đất.

Bài 4: Cho tam giác ABC (AB = AC), đường cao BH. Từ điểm D thuộc cạnh BC kẻ DE $\bot $ AB (E $\in $ AB); DF $\bot $AC (F $\in $AC) và DK $\bot $BH (K $\in $BH)

1. a) Chứng minh: $\widehat{KDB}=\widehat{ACB}$.
2. b) Chứng minh: $\Delta $ EBD = $\Delta $KDB.
3. c) Chứng minh: DE + DF = BH.
4. d) Trên tia đối của tia Ca lấy điểm P sao cho CP = HF. Chứng minh rằng trung điểm của EP nằm trên BC.
5. e) (Dành cho học sinh lớp 7A và 7C) Cho $\widehat{A}={{40}^{0}}$, kẻ đường cao AH. Trên các đoạn thẳng AH, AC lấy thứ tự các điểm E, F sao cho $\widehat{ABE}=\widehat{CBF}={{30}^{0}}$. Tính góc AEF.

Bài 5: Cho hàm số $y=f(x)\ne 0$ ($\forall x\in \mathbb{R};x\ne 0$) có tính chất $f({{x}_{1}},{{x}_{2}})=f({{x}_{1}}).f({{x}_{2}})$ . Hãy chứng minh rằng:

1. a) $f(1)=1$ b) $f\left( {{x}^{-1}} \right)={{\left[ f(x) \right]}^{-1}}$

 

 

ĐỀ SỐ 9:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2005 – 2006 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

 

Bài 1: (1 điểm)

1. a) Phát biểu tiên đề Ơclit.
2. b) Chứng minh nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì sẽ cắt đường thẳng kia.

Bài 2: (3 điểm) Tìm $x$ biết:

1. a) $|2-3x|=|6-x|$ ;                                                                       
2. b) ${{(x-5)}^{2}}=\left( 18\frac{1}{3}:\sqrt{25} \right).\frac{11}{3}$
3. c) $\sqrt{x+7}=$ A và A = $\left[ \frac{(2,7-0,8).2,(3)}{(5,2-1,4):\frac{3}{70}}+0,125 \right]:2\frac{1}{2}+0,4$

Bài 3: (2 điểm) 3 máy bay cùng bay từ A đến B. Biết thời gian 3 máy bay đi hết quãng đường AB lần lượt là 3, 7, 11 (giờ). Tính vận tốc mỗi máy bay nếu vận tốc máy bay 1 hơn vận tốc máy bay 2 là 176 km/h.

Bài 4: (3 điểm) Cho $\Delta $ABC cân có $\widehat{A}={{100}^{0}}$. Trên BC lấy điểm D sao cho $\widehat{BAD}={{60}^{0}}$ . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ tia Cx // AD. Trên Cx lấy điểm M sao cho CM = BD.

1. a) Tính các góc của $\Delta $ABD.
2. b) Chứng minh: $\Delta $ABD = $\Delta $ACM.
3. c) Kẻ BH $\bot $ AD (H $\in $ AD); MN $\bot $BC (N $\in $BC). Chứng minh: $\Delta $HBD = $\Delta $NMC.
4. d) Chứng minh: MD là phân giác của $\widehat{AMC}$ và DN = $\frac{1}{2}$ AC.

Bài 5: (1 điểm)

6. a) Tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 9 và các chữ số tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6.
7. b) Dành cho học sinh lớp 7A; 7C:

Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (với n $\in $N) đều là số chính phương thì $n\vdots 40$.

 

ĐỀ SỐ 10:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỐ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2011 – 2012 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút

 

Bài 1: (2 điểm) Tính:

A = $\frac{1}{2}.\frac{1}{-3}+\frac{1}{-3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{-5}+\frac{1}{-6}.\frac{1}{6}$

B = $\frac{-{{5.7}^{5}}+{{7}^{4}}}{{{7}^{6}}.10-{{2.7}^{5}}}$

Bài 2: (2,5 điểm) Tìm $x$ biết:

1. a) $x.\left( x+\frac{2}{3} \right)-x.\left( x-\frac{3}{4} \right)=\frac{7}{12}$ ;                                             
2. b) $\sqrt{{{x}^{2}}+1}=x+2$ ;
3. c) ${{\left( 2x+1 \right)}^{5}}={{\left( 2x+1 \right)}^{2011}}$ .

Bài 3: (1,5 điểm)

Hai ôtô cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất di AB nhiều hơn thời gian xe thứ hai đi là 3 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B.

Bài 4: (3 điểm)

Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC, vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt tia AB, AC lần lượt tại E và F. Qua C kẻ CK // AB (K $\in $EF).

1. a) Chứng minh: CK = BE.
2. b) Chứng minh: BE = CF và AE = $\frac{AB+AC}{2}$ .
3. c) Chứng minh: $\widehat{BME}=\frac{\widehat{ACB}-\widehat{B}}{2}$ .

Bài 5: (1 điểm)

Tìm $x,y,z\in \mathbb{R}$: $\frac{x+3y}{19}=\frac{3y+9z}{114}=\frac{5z+15x}{115}$ và $x+y+2z=-31$   

.

Phụ huynh có thể tham khảo thêm các khóa học Toán lớp 7 tại link:

Toán lớp 7:https://cdn-media.vinastudy.vn/cdn-cgi/image/w=710,q=75/toan-dc6302.html

Tác giả: Vinastudy

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/