FB Twitter Youtube Google +
VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12
  1. Trang chủ
  2. Ôn thi vào lớp 10
  3. Toán
  4. Luyện thi vào 10 môn Toán (Hệ công lập)
  5. Xác định hàm số bậc nhất.

Xác định hàm số bậc nhất.

Vui lòng đăng nhập để xem nội dung này

  • Group trao đổi bài
  • Fanpage trung tâm
  • Tư vấn qua Zalo
  • Phản hồi qua 0832.64.64.64
  • XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT

    KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

    + Hàm $y=ax+b\left( a\ne 0 \right)$ được gọi là hàm số bậc nhất, với a gọi là hệ số góc.

    + Đồ thị của hàm bậc nhất là một đường thẳng.

    + Hai đường thẳng song song với nhau chúng cùng hệ số góc$\left( {{a}_{1}}={{a}_{2}} \right)$ .

    + Hai đường thẳng vuông góc với nhau tích hệ số góc bằng -1.

     43

    BÀI TẬP

    Dạng bài thường gặp: Xác định hàm bậc nhất khi biết

    + Đi qua hai điểm

    + Biết hệ số góc

    VD 1: Xác định hàm bậc nhất y = ax + b biết hệ số góc bằng 3 và đi qua đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1,5.

    Giải:

    Hàm số có hệ số góc bằng 3 suy ra: a = 3 $\Rightarrow $ y = 3x + b

    Đi qua điểm A(1,5; 0) $\to $ 0 = 3.1,5 + b $\Leftrightarrow $ b = -4,5

    Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 3x – 4,5

    VD 2: Xác định hàm bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị của nó song song với đường thẳng $y=\frac{-1}{3}x+2$và đi qua gốc tọa độ

    Giải:

    Đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y=\frac{-1}{3}x+2$

    Nên hàm số có dạng: $y=\frac{-1}{3}x+b$

    Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0, 0)

    $\to 0=\frac{-1}{3}.0+b\Leftrightarrow b=0$

    Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: $y=\frac{-1}{3}x$

    VD 3: Xác định hàm bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

    Giải

    Hàm số bặc nhất có dạng: y = ax + b

    Đồ thị hàm số đi qua A(0; 3) và B(2; 0)

    $\to \left\{ \begin{align}& 3=a.0+b \\ & 0=a.2+b \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& b=3 \\ & a=\frac{-3}{2} \\ \end{align} \right.$

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: $y=\frac{-3}{2}x+3$

    VD 4: Cho đường thẳng (d) y = 4x + m, và điểm A(1; 6). Tìm m để đường thẳng (d) không đi qua A.

    Giải:

    Giả sử đường thẳng (d) đi qua A(1; 6) suy ra: 6 = 4.1 + m $\Leftrightarrow $ m = 2.

    Vậy với m$\ne $2 thì đường thẳng (d) y = 4x + m không đi qua A.

    VD 5: Cho (d) y = mx + 2, tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; 3).

    Giải:

    Điểm M(1; 3) thuộc vào đường thẳng (d) y = mx + 2 nên:

    3 = m.1 + 2 $\Leftrightarrow $m = 1

    Vậy với m = 1, đường thẳng (d) đi qua M(1; 3).

    VD 6: Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + 5m - 1 (m$\ne \frac{3}{2}$).

    Tìm m để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6.

    Giải:

    Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; -6) nên

    -6 = (2m – 3).0 +5m -1$\Leftrightarrow $-6 = 5m - 1$\Leftrightarrow $ m = -1

    Vậy với m = -1 đường cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6.  

    Xem thêm

    Bình luận

    ĐỀ CƯƠNG KHÓA HỌC

    1. Bài Giảng Học Thử

    2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC

    3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

    5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.

    6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI

    7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH

    8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

    9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

    10. CHUYÊN ĐỀ 9: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT.

    11. CHUYÊN ĐỀ 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

    12. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

    Thời gian mở của
    Phục vụ 24/7
    Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy