Trung bình cộng của dãy số cách đều
Trung bình cộng của dãy số cách đều
1-Dãy số cách đều:
.1, 2, 3, …., 9 ->Dãy số cách đều
.2; 4; 6; 8; 10; 12 ->Dãy số cách đều
.13; 16; 19; 21; 24; 27 ->Dãy số cách đều
->Dãy số cách đều là dãy số có tính chất:
Số sau hơn số trước một giá trị nhất định hoặc một đơn vị nhất định hoặc một đơn vị không thay đồi.
.Đơn vị không thay đổi đó được gọi là khoảng cách của dãy số.
Vd: 4, 8, 12, 16, 20, 24 ->Khoảng cách của dãy số là 4
2-Trung bình cộng của dãy số cách đều:
(*)Trung bình cộng = (Số đầu + số cuối) : 2
(*) Dãy số có lẻ số ->Trung bình cộng = số ở giữa
Dãy số có chẵn số ->Trung bình cộng = trung bình của 2 số ở giữa.
Vd: 2, 4, 6, 8, 10, 12 thì trung bình cộng = (6 + 8) : 2 = 7 hoặc = (2 + 12) : 2 = 7
Bài 1: Tìm trung bình cộng của các dãy số sau:
a-2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
Trung bình cộng của dãy trên là:
(2 + 14) : 2 = 8
b-9, 10, 11, …, 100, 101
Trung bình cộng của dãy trên là:
(9 + 101) : 2 = 55
c-1, 4, 7, 10, …, 301
Trung bình cộng của dãy trên là:
(1 + 301) : 2 = 151
Bài 2: Tìm trung bình cộng của dãy số sau:
a-1, 2, 3, 4, …, 2001
Trung bình cộng của dãy trên là:
(1 + 2001) : 2 = 1001
b-1, 3, 5, 7, 9, …, 2009, 2011
Trung bình cộng của dãy trên là:
(1 + 2011) : 2 = 1006
c-2, 4, 6, 8, …, 2008, 2010
Trung bình cộng của dãy trên là:
(2 + 2010) : 2 = 1006
Bài 3: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011 ?
Bài giải:
Năm số lẻ liên tiếp là: a, a + 2, a + 4, a + 6, a + 8
Các số lẻ ở trên tạo thành dãy số cách đều
Dãy số có 5 số trung bình cộng = số ở giữa
2011 = a + 4
Các số là 2007; 2009; 2011; 2013; 2015
Bài 4: Tìm 6 số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 99 ?
Bài giải:
Các số chẵn: a; a + 2; a + 4; a + 6; a + 8 ; a + 10
Cách 1:
Trung bình cộng = (a + a + 10) : 2
99 = (2 x a + 10) : 2
198 = 2 x a + 10
188 = 2 x a
a = 188 : 2 = 94
Vậy các số là: 94; 96; 98; 100; 102; 104
Cách 2:
Trung bình cộng của dãy số = trung bình cộng của 2 số ở giữa
99 = (a + 4 + a + 6) : 2
198 = 2 x a + 10
188 = 2 x a
a = 188 : 2 = 94
Vậy các số là: 94; 96; 98; 100; 102; 104
Cách 3:
99 = (a + a + 2 + a + 4 + a + 6 + a + 8 + a + 10) : 6
a = 188 : 2 = 94
Vậy các số là: 94; 96; 98; 100; 102; 104
Đề cương khoá học
1. Bài giảng học thử học kì I
2. Bài giảng học thử học kì II
3. Chuyên đề 1: Trung bình cộng
4. Chuyên đề 2: Tổng – hiệu
5. Chuyên đề 3: Cấu tạo số
6. Chuyên đề 4: Dãy số - quy luật
7. Chuyên đề 5: Số và chữ số - Số tự nhiên
8. Chuyên đề 6: Phép chia hết – phép chia có dư
9. Chuyên đề 7:Phân số
10. Chuyên đề 8: Tỉ số
