Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

Vui lòng đăng nhập để xem bài học!

LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

+ Cho hai đường thẳng

$({{d}_{1}}):y=a.{{x}_{1}}+{{b}_{1}}$

$({{d}_{2}}):y=a.{{x}_{2}}+{{b}_{2}}$

${{d}_{1}}//{{d}_{2}}\to {{a}_{1}}={{a}_{2}}$

+ Điểm $M({{x}_{0}};{{y}_{0}})\in {{d}_{1}}$

BÀI TẬP

VD 1: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;3) và song song với đường thẳng y=-4x+3(${{d}_{1}}$)

Giải:

Đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b

d//${{d}_{1}}$ suy ra a=-4

 M(1;3) $\in $d nên ta có: 3=-4.1+b$\Leftrightarrow $ b=7

VD 2: Cho (d) y=-x+m và $(d')y=({{m}^{2}}-2)x+3$

Tìm m để d//d’

Giải:

Để d//d’ suy ra: $\left\{ \begin{align}& {{m}^{2}}-2=-1 \\ & m\ne 3 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& m=\pm 1 \\ & m\ne 3 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow m=\pm 1$

Vậy $m=\pm 1$

VD 3: Cho $({{d}_{1}})y=({{m}^{2}}+1)x-2m$và $({{d}_{2}})y=10x-6$

Tìm m để ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}$

Giải:

Để ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}$thì $\left\{ \begin{align}& {{m}^{2}}+1=10 \\ & -2m\ne -6 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{m}^{2}}=9 \\ & m\ne 3 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& m=\pm 3 \\ & m\ne 3 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow m=-3$

Vậy m =-3

Đề cương khoá học

1. Bài Giảng Học Thử

2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC

4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.

6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI

7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH

8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

10. CHUYÊN ĐỀ 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Hệ phương trình

11. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP