VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12

Lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước

Vui lòng đăng nhập để thực hiện hành động này !

LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM VÀ VUÔNG GÓC VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC.

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Cho $\left\{ \begin{align}& ({{d}_{1}}):y={{a}_{1}}x+{{b}_{1}} \\ & ({{d}_{2}}):y={{a}_{2}}x+{{b}_{2}} \\ \end{align} \right.$

 ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}\Leftrightarrow {{a}_{1}}.{{a}_{2}}=-1$

BÀI TẬP

VD 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm N(2;-1) và vuông góc với đường thẳng (d) y=4x+5

Giải:

Đường thẳng cần lập có dạng (d’) y=ax+b

Do $d\bot d'\Leftrightarrow a.4=-1$$\Leftrightarrow a=\frac{-1}{4}$

$N\in d'\to -1=2.(\frac{-1}{4})+b$ $\Leftrightarrow b=\frac{-1}{2}$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

$y=\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}$

VD 2: Cho đường thẳng y=(m-1)x+n-3. Tìm m, n biết d vuông góc với đường thẳng y=x+1 và đi qua điểm A(1;2)

Giải:

d vuông góc với đường thẳng y=x+1 suy ra:

(m – 1).1= -1 suy ra m=0,

Có: $A\left( 1;2 \right)\in d\to 2=-1.1+n-3\to n=6$

Vậy m=0, n=6.

VD 3: Cho ${{d}_{1}}:y=({{m}^{2}}+2m)x$ và ${{d}_{2}}:y=ax(a\ne 0)$

a) Tìm A để ${{d}_{2}}$đi qua A(3;-1) b) Tìm m để ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}$

Giải:

a) ${{d}_{2}}$đi qua A(3;-1) nên ta có: $-1=3a\Leftrightarrow a=\frac{-1}{3}$

vậy $a=\frac{-1}{3}$

b) ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}$ suy ra: $({{m}^{2}}+2m).\frac{-1}{3}=-1\Leftrightarrow {{m}^{2}}+2m-3=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m=1 \\ & m=-3 \\ \end{align} \right.$

vậy m=1, m=-3

Xem thêm

Bình luận

ĐỀ CƯƠNG KHOÁ HỌC

1. Bài Giảng Học Thử

2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC

3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.

6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI

7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH

8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

10. CHUYÊN ĐỀ 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Hệ phương trình

11. CHUYÊN ĐỀ 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

12. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

/lap-phuong-trinh-duong-thang-song-song-voi-duong-thang-cho-truoc-bh29213.html
Thời gian làm việc
Thời gian làm việc

Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy