FB Twitter Youtube Google +
VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12
  1. Trang chủ
  2. Ôn thi vào lớp 10
  3. Toán
  4. Luyện thi vào 10 môn Toán (Hệ công lập)
  5. Lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước

Lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước

Vui lòng đăng nhập để xem nội dung này

  • Group trao đổi bài
  • Fanpage trung tâm
  • Tư vấn qua Zalo
  • Phản hồi qua 0832.64.64.64
  • LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM VÀ VUÔNG GÓC VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC.

    KIẾN THỨC CẦN NHỚ

    Cho $\left\{ \begin{align}& ({{d}_{1}}):y={{a}_{1}}x+{{b}_{1}} \\ & ({{d}_{2}}):y={{a}_{2}}x+{{b}_{2}} \\ \end{align} \right.$

     ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}\Leftrightarrow {{a}_{1}}.{{a}_{2}}=-1$

    BÀI TẬP

    VD 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm N(2;-1) và vuông góc với đường thẳng (d) y=4x+5

    Giải:

    Đường thẳng cần lập có dạng (d’) y=ax+b

    Do $d\bot d'\Leftrightarrow a.4=-1$$\Leftrightarrow a=\frac{-1}{4}$

    $N\in d'\to -1=2.(\frac{-1}{4})+b$ $\Leftrightarrow b=\frac{-1}{2}$

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

    $y=\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}$

    VD 2: Cho đường thẳng y=(m-1)x+n-3. Tìm m, n biết d vuông góc với đường thẳng y=x+1 và đi qua điểm A(1;2)

    Giải:

    d vuông góc với đường thẳng y=x+1 suy ra:

    (m – 1).1= -1 suy ra m=0,

    Có: $A\left( 1;2 \right)\in d\to 2=-1.1+n-3\to n=6$

    Vậy m=0, n=6.

    VD 3: Cho ${{d}_{1}}:y=({{m}^{2}}+2m)x$ và ${{d}_{2}}:y=ax(a\ne 0)$

    a) Tìm A để ${{d}_{2}}$đi qua A(3;-1) b) Tìm m để ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}$

    Giải:

    a) ${{d}_{2}}$đi qua A(3;-1) nên ta có: $-1=3a\Leftrightarrow a=\frac{-1}{3}$

    vậy $a=\frac{-1}{3}$

    b) ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}$ suy ra: $({{m}^{2}}+2m).\frac{-1}{3}=-1\Leftrightarrow {{m}^{2}}+2m-3=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m=1 \\ & m=-3 \\ \end{align} \right.$

    vậy m=1, m=-3

    Xem thêm

    Bình luận

    ĐỀ CƯƠNG KHÓA HỌC

    1. Bài Giảng Học Thử

    2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC

    3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

    5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.

    6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI

    7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH

    8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

    9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

    10. CHUYÊN ĐỀ 9: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT.

    11. CHUYÊN ĐỀ 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

    12. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

    Thời gian mở của
    Phục vụ 24/7
    Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy