[Toán nâng cao lớp 5] – Hình tam giác, diện tích hình tam giác

Ngày đăng: 26/10/2020

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Hình tam giác, diện tích trong chương trình Toán 5 hay và khó đối với các con học sinh. Đây là dạng toán có lượng bài tập đa dạng, các con không chỉ cần công thức hình học, mà còn cần có kĩ năng vẽ hình. Bài giảng này của thầy Nguyễn Thành Long – một trong những giáo viên hàng đầu của Hệ thống giáo dục Vinastudy sẽ đưa đến cho học sinh những bước đi trọng tâm và chính xác nhất để xử lí một bài tập về hình tam giác và diện tích hình tam giác.

Kiến thức cơ bản.

1. Tam giác:

Tam giác ABC có 3 cạnh: AB, BC, CA.

Tam giác ABC có các góc: \[\widehat{\text{A}},\text{ }\widehat{\text{B}},\text{ }\widehat{\text{C}}\]

Nếu tam giác ABC có một góc là góc vuông

Đường cao của tam giác:

Đường cao AH vuông góc với BC

(H nằm trên đoạn BC)

Đường cao BK vuông góc với AC và đường cao CI vuông góc với AB

Cạnh đáy $\times $ Chiều cao

3. Diện tích tam giác:

Diện tích tam giác ABC: $\frac{\text{ }}{2}$ hay ${{\text{S}}_{\text{ABC}}}\text{=}\frac{\text{AH}\!\!\times\!\!\text{ BC}}{\text{2}}$

Mở rộng kiến thức:

Biến đổi công thức:

$\text{S=}\frac{\text{a }\!\!\times\!\!\text{ h}}{\text{2}}$

(với a là độ dài cạnh tam giác, h là độ chiều cao tương ứng với cạnh đó)

2. Tam giác tù:

Ta có: CH là đường cao của tam giác ABC ứng với đỉnh C.

B. Bài tập vận dụng.

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng $\frac{4}{3}$ cạnh AC, cạnh BC bằng $\frac{5}{3}$ cạnh AC. Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Tóm tắt:

Tam giác ABC vuông tại A:

AB + AC + BC = 90 (cm)

AB =$\frac{4}{3}\times $AC \[\Rightarrow \frac{\text{AB}}{\text{AC}}=\frac{4}{3}\]

BC =$\frac{5}{3}\times $AC\[\Rightarrow \frac{\text{BC}}{\text{AC}}=\frac{5}{3}\]

Chú ý: Đường cao trong tam giác vuông ABC: CA vuông góc với AB tại A nên CA là đường cao trong tam giác.

Hướng dẫn giải:

Ta có sơ đồ:

Độ dài cạnh AB là: $90:\left( 4+3+5 \right)\times 4=30$(cm)

Độ dài cạnh AC là: $30:4\times 3=22,5$(cm)

Diện tích tam giác ABC là: $30\times 22,5:2=337,5$(cm²)

Bài 2. Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 mét vuông. Tính diện tích tam giác ABC.

Tóm tắt:

Tam giác ABC: BC = 3,5m

Kéo dài BC thêm 2,7m thì diện tích tăng 5,265m²

S_ABC = ?

Hướng dẫn giải

S_tăng = ${{S}_{\text{ABC}}}=\frac{\text{AH }\!\!\times\!\!\text{ CD}}{\text{2}}=5,625$

$\Rightarrow \frac{\text{AH}\times 2,7}{2}=5,625$

Đường cao của tam giác ABC là: $5,625\times 2:2,7=3,9$(m)

Diện tích tam giác ABC là: $3,9\times 3,5:2=6,825$(m²)

Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con:

Các môn học lớp 5

Các khóa học Toán lớp 5

Khóa học Toán cơ bản lớp 5

Khóa học Toán nâng cao lớp 5

Khóa ôn và luyện Toán lớp 5 học kì I

Các dạng bài trọng tâm và nâng cao luyện thi Violympic Toán 5

15 đề luyện Violympic quốc gia Toán 5

Khóa Trạng Nguyên nhí lớp 5

Hệ thống giáo dục Vinastudy.vn chúc các con học tốt!!!

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046