FB Twitter Youtube Google +
VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12
  1. Trang chủ
  2. Ôn thi vào lớp 10
  3. Toán
  4. Luyện thi vào 10 môn Toán (Hệ công lập)
  5. Hệ số góc của đường thẳng.

Hệ số góc của đường thẳng.

Vui lòng đăng nhập để xem nội dung này

  • Group trao đổi bài
  • Fanpage trung tâm
  • Tư vấn qua Zalo
  • Phản hồi qua 0832.64.64.64
  • HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

    KIẾN THỨC CẦN NHỚ

    1.Hàm số y=ax+b(a$\ne $0), a được gọi là hệ số góc.

    2.Đồ thị

    50_1

    $\alpha $là góc tạo bởi phần trên Ox của đường thẳng và Ox.

    3.Hệ số góc

    Cho $A({{x}_{1}};{{y}_{1}});B({{x}_{2}};{{y}_{2}})$

    $\tan \alpha =\frac{BM}{AM}=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

    $\to \tan \alpha =\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

    $\to \tan \alpha =\frac{a.{{x}_{2}}+b-(a.{{x}_{1}}+b)}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

                   $=\frac{a({{x}_{2}}-{{x}_{1}})}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}=a$

    Vậy $\tan \alpha =a$

    Chú ý: ${{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}\to a>0$

                ${{90}^{0}}<\alpha <{{180}^{0}}\to a<0$

    BÀI TẬP

    Dạng 1: Cho phương trình đường thẳng, yêu cầu xác định góc

    VD 1: Cho $y=\sqrt{3}x+2$, xác định góc tạo bởi đường thẳng hợp bởi tia Ox.

    Giải:

    Ta có: $a=\tan \alpha $

    $\Leftrightarrow \sqrt{3}=\tan \alpha $

    $\Rightarrow \alpha ={{60}^{0}}$

    Vậy góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox là ${{60}^{0}}$

    VD 2: Cho y=-x+8. Xác định góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox.

    Giải:

    Ta có: $a=\tan \alpha $

    $\Leftrightarrow -1=\tan \alpha $

    $\Rightarrow \alpha ={{135}^{0}}$

    Vậy góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox là ${{135}^{0}}$

    VD 3: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d và tia Ox hợp với nhau góc ${{30}^{0}}$.

    Tìm hệ số góc của đường thẳng d.

    Giải:

    Ta có: $a=\tan \alpha $

    $\Leftrightarrow a=\tan {{30}^{0}}$

    $\Rightarrow a=\frac{\sqrt{3}}{3}$

    Vậy hệ số góc của đường thẳng d là $\frac{\sqrt{3}}{3}$

    Dạng 2: Tìm hệ số góc khi biết đường thẳng đi qua hai điểm cho trước

    51

    Ta có:$a=\tan \alpha =\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

    Đường thẳng đi qua hai điểm:$A({{x}_{1}};{{y}_{1}});B({{x}_{2}};{{y}_{2}})$

    VD 4: Tính hệ số góc của đoạn thẳng AB, biết A(5;8) và B(3;10)

    Giải:

    Hệ số góc $a=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}=\frac{10-8}{3-5}=-1$

    Vậy hệ số góc của đoạn thẳng AB là: -1.

     

    Xem thêm

    Bình luận

    ĐỀ CƯƠNG KHÓA HỌC

    1. Bài Giảng Học Thử

    2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC

    3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

    5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.

    6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI

    7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH

    8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

    9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

    10. CHUYÊN ĐỀ 9: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT.

    11. CHUYÊN ĐỀ 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

    12. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

    Thời gian mở của
    Phục vụ 24/7
    Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy