VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12

Hệ số góc của đường thẳng.

Vui lòng đăng nhập để thực hiện hành động này !

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1.Hàm số y=ax+b(a$\ne $0), a được gọi là hệ số góc.

2.Đồ thị

50_1

$\alpha $là góc tạo bởi phần trên Ox của đường thẳng và Ox.

3.Hệ số góc

Cho $A({{x}_{1}};{{y}_{1}});B({{x}_{2}};{{y}_{2}})$

$\tan \alpha =\frac{BM}{AM}=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

$\to \tan \alpha =\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

$\to \tan \alpha =\frac{a.{{x}_{2}}+b-(a.{{x}_{1}}+b)}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

               $=\frac{a({{x}_{2}}-{{x}_{1}})}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}=a$

Vậy $\tan \alpha =a$

Chú ý: ${{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}\to a>0$

            ${{90}^{0}}<\alpha <{{180}^{0}}\to a<0$

BÀI TẬP

Dạng 1: Cho phương trình đường thẳng, yêu cầu xác định góc

VD 1: Cho $y=\sqrt{3}x+2$, xác định góc tạo bởi đường thẳng hợp bởi tia Ox.

Giải:

Ta có: $a=\tan \alpha $

$\Leftrightarrow \sqrt{3}=\tan \alpha $

$\Rightarrow \alpha ={{60}^{0}}$

Vậy góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox là ${{60}^{0}}$

VD 2: Cho y=-x+8. Xác định góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox.

Giải:

Ta có: $a=\tan \alpha $

$\Leftrightarrow -1=\tan \alpha $

$\Rightarrow \alpha ={{135}^{0}}$

Vậy góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox là ${{135}^{0}}$

VD 3: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d và tia Ox hợp với nhau góc ${{30}^{0}}$.

Tìm hệ số góc của đường thẳng d.

Giải:

Ta có: $a=\tan \alpha $

$\Leftrightarrow a=\tan {{30}^{0}}$

$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Vậy hệ số góc của đường thẳng d là $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Dạng 2: Tìm hệ số góc khi biết đường thẳng đi qua hai điểm cho trước

51

Ta có:$a=\tan \alpha =\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

Đường thẳng đi qua hai điểm:$A({{x}_{1}};{{y}_{1}});B({{x}_{2}};{{y}_{2}})$

VD 4: Tính hệ số góc của đoạn thẳng AB, biết A(5;8) và B(3;10)

Giải:

Hệ số góc $a=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}=\frac{10-8}{3-5}=-1$

Vậy hệ số góc của đoạn thẳng AB là: -1.

 

Xem thêm

Bình luận

ĐỀ CƯƠNG KHOÁ HỌC

1. Bài Giảng Học Thử

2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC

3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.

6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI

7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH

8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

10. CHUYÊN ĐỀ 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Hệ phương trình

11. CHUYÊN ĐỀ 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

12. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

/vi-tri-tuong-doi-cua-hai-duong-thang-bh28072.html
Thời gian làm việc
Thời gian làm việc

Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy