Giải bài toán bằng cách lập PT
Vui lòng đăng nhập để xem bài học!
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Bước 1: Chọn ẩn số, đặt điều kiện
Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận (sau khi đối chiếu với điều kiện)
BÀI TẬP
VD 1: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 130m. Tính diện tích của hình chữ nhật khi biết chiều dài hơn chiều rộng là 15m.
Giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a(m), (a>0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: a+15 (m)
Chu vi của hình chữ nhật là 130, nên ta có:
(a+a+15).2=130
$\Leftrightarrow $ a=25
Suy ra: Chiều rộng hình chữ nhật là: 25m
Chiều dài hình chữ nhật là: 40m
Diện tích của hình chữ nhật là: 25.40=1000${{m}^{2}}$
VD 2: Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 chiếc xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. hỏi đoàn xe lúc đầu có mấy cái.
Giải:
Gọi số xe lúc đầu là a (cái), (a>0)
Lúc đầu mỗi xe chở: $\frac{480}{a}$ (tấn)
Sau khi thêm 3 xe, suy ra số xe là: a+3 (cái)
Lúc này, mỗi xe chở: $\frac{480}{a+3}$
Ta có:
$\frac{480}{a}-8=\frac{480}{a+3}\Leftrightarrow 8{{a}^{2}}+24a-1440=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& a=12(tm) \\ & a=-15(l) \\ \end{align} \right.$
Vậy số xe lúc đầu là: 12 cái.
VD 3: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thâm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.
Giải:
Gọi vận tốc khi đi từ A đến B là: x (km/h)
Thời gain đi từ A đến B là: $\frac{24}{x}$ (h)
Vận tốc đi từ B đến A là: x+4 (km/h)
Thời gian đi từ B đến A là: $\frac{24}{x+4}$ (h)
Ta có:
$\frac{24}{x}-\frac{24}{x+4}=\frac{1}{2}\Rightarrow {{x}^{2}}+4x-192=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=12(tm) \\ & x=-16(l) \\\end{align} \right.$
Vậy vận tốc người đi xe đạp từ A đến B là: 12 (km/h)
Đề cương khoá học
1. Bài Giảng Học Thử
2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC
3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.
6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI
7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH
8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
10. CHUYÊN ĐỀ 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Hệ phương trình
11. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP