VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12

Giải bài toán bằng cách lập HPT

Vui lòng đăng nhập để thực hiện hành động này !

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Bước 1: Lập các phương trình

+ Chọn 2 ẩn, đặt điều kiện

+ Lâp 2 phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Trả lời, kết luận

BÀI TẬP

VD 1: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư 124.

Giải:

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y, x>y>124

Ta có: x+y=1006 (1)

           x=2y+124 (2)

từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}& x+y=1006 \\ & x=2y+124 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 2y+124+y=1006 \\ & x=2y+124 \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& y=294 \\ & x=712 \\\end{align} \right.$

Vậy hai số cần tìm là: 712 và 294.

VD 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng $\frac{5}{3}$ chiều rộng, biết diện tích miếng đất là: 1500${{m}^{2}}$.Tính chu vi miếng đất.

Giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x, chiều rộng là y, (x>y>0)

Ta có:

$x=\frac{5}{3}y$(1)

x.y=1500 (2)

từ (1) và (2) ta có hệ

$\left\{ \begin{align}& x=\frac{5}{3}y \\ & x.y=1500 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x=50 \\ & y=30 \\ \end{align} \right.$

Chu vi hình chữ nhật là: (x+y).2=80.2=160 (m)

Vậy chu vi hình chữ nhật là: 160 m.

VD 3: Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên AB ít hơn thời gian đi trên BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB, BC.

Giải:

Gọi thời gian ô tô đi trên quãng đường AB và BC lần lượt là: x, y (x, y>0)

Ta có: x+$\frac{1}{2}$ =y (h)

Quãng đường AB là: 50x (km)

Quãng đường BC là: 45y (km)

Suy ra 50x + 45y = 164

Ta có hệ

$\left\{ \begin{align}& x+\frac{1}{2}=y \\ & 50x+45y=165 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x=\frac{3}{2} \\ & y=2 \\ \end{align} \right.$

Vậy thời gian ô tô đi mỗi đoạn đường AB và BC là: 1,5 (h); 2 (h).

 

 

 

 

Xem thêm

Bình luận

ĐỀ CƯƠNG KHOÁ HỌC

1. Bài Giảng Học Thử

2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC

3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.

6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI

7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH

8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

10. CHUYÊN ĐỀ 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Hệ phương trình

11. CHUYÊN ĐỀ 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

12. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Thời gian làm việc
Thời gian làm việc

Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy