FB Twitter Youtube Google +
VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12
  1. Trang chủ
  2. Ôn thi vào lớp 10
  3. Toán
  4. Luyện thi vào 10 môn Toán (Hệ công lập)
  5. Đồ thị hàm số bậc hai – Sự tương giao giữa Parabol và đường thẳng

Đồ thị hàm số bậc hai – Sự tương giao giữa Parabol và đường thẳng

Vui lòng đăng nhập để xem nội dung này

  • Group trao đổi bài
  • Fanpage trung tâm
  • Tư vấn qua Zalo
  • Phản hồi qua 0832.64.64.64
  • ĐỒ THỊ HÀM BẬC HAI – TƯƠNG GIAO GIỮA (P) VÀ (D)

    KIẾN THỨC CÂNG NHỚ

    đồ thị hàm số $y=a{{x}^{2}}$

    Cách vẽ: Đồ thị hàm số $y=a{{x}^{2}}$

    Kẻ bảng xác định các điểm thuộc vào đồ thị hàm số Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ Nối các điểm ta được đường cong parabol

    VD:

    Vẽ đồ thị hàm số$y={{x}^{2}}$

    Giải

    Các điểm thuộc đồ thị hàm số:


    60Đồ thị

    Tương giao của (d) và (P).

    Xét sự tương giao của

    $\left\{ \begin{align}& (P):y=k.{{x}^{2}} \\ & (d):y=a.x+b \\ \end{align} \right.$

    Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

    $k.{{x}^{2}}=a.x+b$

    $k.{{x}^{2}}-a.x-b=0(*)$

    Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của (d) và (P).

    Th1: phương trình (*) vô nghiêm $\to $ (d) không cắt (P).

    Th2: phương trình (*) có nghiệm kép $\to $ (d) tiếp xúc với (P).

    Th3: phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt $\to $ (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$

    Chú ý: ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$là nghiệm của phương trình (*).

    BÀI TẬP

    VD : trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y=-x+6 và parabol (P)$y=a{{x}^{2}}$.

    a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) b) Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.

    Giải:

    a) xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)

    ${{x}^{2}}=-x+6$

    ${{x}^{2}}+x-6=0$

    $\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& {{x}_{1}}=2 \\ & {{x}_{2}}=-3 \\\end{align} \right.$

    Với x=2$\to $ y=4

    Với x=-3$\to $ y=9

    Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:

    A(2;4), B(-3;9)

    b) Đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}$và y=-x+6


    62

    Ta có:

    ${{S}_{OAB}}={{S}_{BAKH}}-{{S}_{BHO}}-{{S}_{AKO}}=\frac{4+9}{2}.5-\frac{1}{2}9.3-\frac{1}{2}4.2=15$

    Vậy diện tích tam giác OAB là 15(đvdt)

    Xem thêm

    Bình luận

    ĐỀ CƯƠNG KHÓA HỌC

    1. Bài Giảng Học Thử

    2. CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC

    3. CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    4. CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

    5. CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TRÒN.

    6. CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI

    7. CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH

    8. CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

    9. CHUYÊN ĐỀ 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

    10. CHUYÊN ĐỀ 9: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT.

    11. CHUYÊN ĐỀ 10: BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

    12. CHUYÊN ĐỀ 11: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

    Thời gian mở của
    Phục vụ 24/7
    Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy