Các bài toán hình về diện tích

Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Minh Khai - Năm học 2017 - 2018. Hi vọng đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

TRƯỜNG THCS MINH KHAI ----------------------

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng:

a) Bậc của đơn thức $10{{x}^{2}}{{y}^{4}}$ là:

A.6                                      B. 8                                          C. 10                           D. Kết quả khác.

b) Giá trị của biểu thức $3{{x}^{2}}-1$ tại $x=\frac{1}{3}$.

A.$-\frac{4}{3}$                               B. $-\frac{1}{3}$                               C. $-\frac{2}{3}$                     D. $-\frac{1}{2}$

c) Cho $\Delta $ ABC và $\Delta $DEF có $\widehat{A}=\widehat{D}={{90}^{0}}$; BC = EF. $\Delta $ABC = $\Delta $DEF (cạnh huyền – góc nhọn) nếu bổ sung thêm điều kiện:

A.AB = EF                                   B. $\widehat{B}=\widehat{E}$                                    C. AC = DF                       D. Đáp án khác.

d) Cho $\Delta $ABC có $\widehat{A}>{{90}^{0}}$. Cạnh lớn nhất là cạnh:

A.BC                                           B. AC                                     C. AB                                  D. Đáp án khác.

Bài 2: (1,5 điểm)

Thống kê điểm kiểm tra môn toán của các học sinh lớp 7A ta được kết quả như sau:

8	7	5	6	7	5	8	8	8	6
8	6	5	6	9	8	9	7	7	6

 

a.Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

b.Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng ?

c.Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: M = $5xy-10+3y$ tại $x=2;y=-3$

Bài 4: (1,5 điểm) Cho đơn thức A = $\frac{2}{3}{{x}^{2}}{{y}^{3}}.\left( -\frac{6}{5}xy \right)$ và B = $\left( -3{{x}^{2}}{{y}^{3}} \right).\left( 5{{x}^{2}}y \right)$

a.Thu gọn rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của hai đơn thức A và B.

b.Tính A.B

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 9 cm; AC = 12 cm.

a.Tính BC.

b.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh: $\Delta $ CBD cân.

c.Từ A kẻ AH $\bot $ BC tại H, AK $\bot $ DC tại K. Chứng minh: $\Delta $AHC = $\Delta $AKC.

d.Chứng minh: HK // BD.

Bài 6: (0,5 điểm) Cho A = $\frac{2n-1}{3-n}$. Tìm giá trị nguyên của $n$ để A là một số nguyên.

---------------Hết-------------------

-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

-Học sinh không sử dụng tài liệu và máy tính bỏ túi.

 

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1.

a.A

b.C

c.B

d.A

Bài 2.

a.Dấu hiệu: “Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A”

Số các giá trị là 4

b.

Bảng tần số:

Giá trị (x)	5	6	7	8	9
Tần số(n)	3	5	4	6	2	N=20

 

c.Mot = 8

Bài 3.

Thay x = 2; y = -3 vào M ta được:

$M=5.2.\left( -3 \right)-10.3.\left( -3 \right)=-30-10-9=-49$

Bài 4.

	Thu gọn	Hệ số	Phần biến	Bậc
A = $\frac{2}{3}{{x}^{2}}{{y}^{3}}.\left( -\frac{6}{5}xy \right)$	$\frac{-4}{5}{{x}^{3}}{{y}^{4}}$	$-\frac{4}{5}$	${{x}^{3}}{{y}^{4}}$	7
B = $\left( -3{{x}^{2}}{{y}^{3}} \right).\left( 5{{x}^{2}}y \right)$	$-15{{x}^{4}}{{y}^{4}}$	-15	${{x}^{4}}{{y}^{4}}$	8

 

Bài 5.

a.

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC cân tại A

$B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=>B{{C}^{2}}={{9}^{^{2}}}+{{12}^{2}}=>BC=15$

b.

Xét tam giác CBD có:

$CA\bot BD;AB=AD=\frac{BD}{2}$

=>CA vừa là đường cao, vừa là đương trung tuyến của tam giác CBD

=>Tam giác CBD cân tại C

c.

Có tam giác CBD cân tại C (cmt)

Mà CA vừa là đường cao

=>CA đồng thời là đường phân giác $=>\widehat{BCA}=\widehat{DCA}$

Hay $\widehat{HCA}=\widehat{KCA}$

Xét $\Delta AHC$ và $\Delta AKC$ có:

$\widehat{AHC}=\widehat{AKC}={{90}^{0}}$

AC: chung

$\widehat{HCA}=\widehat{KCA}$ (cmt)

=>$\Delta AHC$= $\Delta AKC$ (cạnh huyền – góc nhọn)

d.

Có: $\Delta AHC$= $\Delta AKC$(cmt)

=>AH = AK (cạnh tương ứng)

Và HC = KC (cạnh tương ứng)

=>A, C thuộc đường trung trực của HK

=>AC là đường trung trực của HK

=>$AC\bot HK$

Mà $AC\bot BD$

=>BD // HK

Bài 6.

$A=\frac{2n-1}{3-n}=-\frac{2n-1}{n-3}=-\frac{2\left( n-3 \right)+5}{n-3}=-2-\frac{5}{n-3}$

Để A nguyên thì $\frac{5}{n-3}$ nguyên =>$5\vdots \left( n-3 \right)=>n-3\in $ Ư(5)

Mà Ư(5) = $\left\{ \pm 1;\pm 5 \right\}$

Ta có bảng sau:

n-3	5	-5	1	-1
n	8	-2	4	2
	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn

 

=>$n\in \left\{ 8;-2;4;2 \right\}$

 Cộng đồng zalo giải đáo bài tập 

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé 

Con sinh năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046